Basic HTML Version

|  | Table of Contents |  | View Full Version

Page 25 - Matematik | Yarıyıl Tatil
P. 25

    Matematik                                                                   Ölçüsüzlük Serüveni
                          ETKINLIK FORMU 4                                                        60 dakika

                   1.    Pergel ve ölçüsüz cetvel kullanarak bir eşkenar üçgenin alanını beş eş parçaya ayırma inşa aşamalarını ve
                      görseli inceleyiniz.
                      İnşa Aşamaları
                      •   Ölçüsüz cetvel kullanarak 2a uzunluğunda bir AB doğru parçası  ([AB]) çizilmiştir.
                      •   Pergel kullanarak bir kenarı AB doğru parçası  ([AB]) olacak şekilde bir ABC eşkenar üçgen çizil-
                         miştir.
                      •   Eşkenar üçgenin bir kenarı olan [AB] doğru parçası iki eş parçaya ayrılmıştır ve ayırma noktası P
                         olarak adlandırılmıştır.
                      •   C noktasından AB doğru parçası  ([AB]) dik çizilmiştir. Oluşan CP doğru parçası  ([CP]) uzunluğunu
                         b olarak gösterilmiştir.
                      •   ABC eşkenar üçgenin alanı temsili olarak beş bölgeye ayrılmıştır.
                      •   Birinci bölgenin alanını bulabilmek için bu bölge dikdörtgen ve eş iki dik üçgene ayrılmıştır.
                         Dik üçgenlerin bir kenarının uzunluğu x diğer kenarının uzunluğu y olarak gösterilmiştir.

                     1 birim                                                              C
                                                          C
                                                                                          V

                                                      A                        B  b       IV
                                                          2a
                                                                                          III
                             a                     2a
                                                                                          II
                                                                                          I
                                                                                  x                       p               x  y
                       1 birim       1 birim                                  A                                        B
                                   M                                                                   L   a                                     a

                                         x
                                   A                                                                   K            B
                                      y                                                                                                           y
                                                     2a
                                                              1
                   1.    Birinci bölgenin alanı eşkenar üçgenin alanının     5  ’i olacağından dolayı aşağıda verilen şu işlemler
                      yapılmıştır.
                    •   Üçgende benzerlik koşullarından    a  =  x
                                                         y
                                                     b
                                                         a
                                                         a
                                                    y = x. b      dir.
                                                       x.
                                                   y =
                                                         b
                        ABC eşkenar üçgenin alanı =     2a.b  =  a.b    dir.
                                                   2
                        AKLM dikdörtgenin alanı   =  2a . x   dir.
                        ABC eşkenar üçgeninin alanının   1   ’i, AKLM dikdörtgenin alanına eşittir.
                                                    5
                                                    a.b
                                                     5  =  2a.x
                                                          b
                                                      x =  10

                                                                                                            25

| 20 21 22 23 24 25 26 |