Basic HTML Version

|  | Table of Contents |  | View Full Version

Page 23 - Matematik | Yarıyıl Tatil
P. 23

    Matematik                                                                   Ölçüsüzlük Serüveni

                        ETKINLIK 3                                                                60 dakika

                   1.    Pergel ve ölçüsüz cetvel kullanarak bir dikdörtgen ile aynı alana sahip bir kare inşa aşamalarını ve Görsel’i
                      inceleyiniz.
                      İnşa Aşamaları
                      •   İstenilen herhangi bir uzunlukta kısa kenarı a, uzun kenarı b olan ABCD dörtgeni çizilmiştir.
                      •   Ölçüsüz cetvel yardımı ile kısa kenarıyla uzun kenarın toplamı (a + b) uzunluğundaki AC doğru par-
                         çası ([AC]) oluşturulmuştur.
                      •   AC doğru parçasının ([AC]) orta noktasını bulmak için pergel uzun kenar uzunluğundan fazla olacak
                         şekilde bir miktar açılmıştır.
                      •   Pergel açıklığı değiştirilmeden, A noktasına pergelin iğneli ucu yerleştirilip bir çember çizilmiştir.
                      •   Pergel açıklığı değiştirilmeden, B noktasına pergelin iğneli ucu yerleştirilip bir çember çizilmiştir.
                      •   Çemberlerin kesiştiği noktalardan geçen bir doğru çizilmiştir.
                      •   Çizilen doğru ile AC doğru parçasının ([AC]) kesiştiği nokta P noktası olarak adlandırılmıştır ve AC
                         doğru parçasının ([AC]) orta noktası bulunmuştur.
                      •   P noktasına pergelin iğneli ucu ve A noktasına kalem ucu gelecek şekilde pergel açılmıştır.
                      •   Pergel açıklığı değiştirilmeden, A noktasına pergelin iğneli ucu yerleştirilip bir çember çizilmiştir.
                         (Çizilen çember C noktasından da geçmektedir.)
                      •   B noktasından çember ile kesişecek şekilde dik doğru parçası çizilmiştir. (Daha önceki etkinliklerde
                         bu çizime yer verilmiştir.)
                      •   Kesişen nokta K noktası olarak adlandırılmıştır.
                      •   ACK üçgeni oluşturulmuştur. Bu üçgen çapı gördüğü için AKC açısı doksan derecedir.
                      •   Öklid bağıntısı ile BK doğru parçasının ([BK]) uzunluğu   ab   olarak bulunmuştur.
                      •   Ölçüsüz cetvel yardımı ile bir kenar uzunluğu    ab    olan kare oluşturulur.
                      •    Alanı a.b olan kare elde edilmiştir.

                        1 birim

                                   A                               D
                                         b
                                                                                     P
                                  a                                       a   A       B                   C

                                                                              a+b      a+b
                                    B                               C          2  birim               birim
                                         b
                                                                                       2
                                                         K
                                                                                    K                       L
                                                           . ab
                                  P                           P
                         A            B                          C  A            B                          C        . ab
                                                       a                    b
                            a+b     a+b
                               birim              birim
                             2       2
                                                                                    B                       M
                                                                                          . ab

                                                                                                            23

| 18 19 20 21 22 23 24 25 26 |