Basic HTML Version

|  | Table of Contents |  | View Full Version

Page 5 - Matematik | Yarıyıl Tatil
P. 5

    Matematik                                                                   Ölçüsüzlük Serüveni

                           II) SORU SORMA                                                      10 dakika

                  Öğretmen öğrencilerin yorumlarını aldıktan sonra şu bilgiyi verir: ‘’Nebraska Üniversitesi’nden bilim insanları
                  bu kuş türlerine iki direk arasındaki uzaklığın tam orta noktasına gömülen tohumları yemeye alıştırmıştır. Son-
                  rasında direklerin yerleri kuşlar görmeden rastgele değiştirildiğinde, direklerin konumu ne olursa olsun kuşlar
                  her defasında orta noktayı bulabilmişlerdir. Bunu cetvelsiz ve pergelsiz yapabiliyor olmaları çok ilginçtir.’’ Ar-
                  dından şu soruları sorar:
                     1)  Sizce herhangi bir ölçüm yapmadan ve yalnızca pergel ve ölçüsüz cetvel kullanarak iki nokta arasındaki
                       orta nokta bulunabilir mi?
                     2)  Pergel ve ölçüsüz cetvel kullanarak hangi geometrik inşalar yapılabilir?
                     3)  Pergel ve ölçüsüz cetvel kullanmanın avantajları neler olabilir?
                   ÖĞRETMENE NOT

                     Pergel ve ölçüsüz cetvel kullanmanın faydaları, hata yasası ve ölçmede karşılaşılan hatalar çerçeve-
                     sinde ele alınır.

                       Ölçme hatası, ölçülen değer ile gerçek değer arasındaki fark şeklinde tanımlanmaktadır. Hangi
                       türden olursa olsun, ölçüler (gözlemler) hata içerir. Bunun nedenleri olarak;
                       •   Insanların sınırlı duyulara sahip olması,
                ÖĞRENME ÖĞRETME SÜRECI  •   Insanlar tarafından tasarlanıp imal edilen ölçme aletlerinin kusursuz olmaması olarak gösteri-
                           Insanların ölçmede dikkatsiz davranmaları veya farkında olmadan hata yapması,
                       •
                           Ölçmede kullanılan aletlerin ayarlarının (kalibrasyon) tam olmaması,
                       •
                           lebilir.
                       Bunlara örnek olarak şu ifadeler verilebilir:
                           Yemeğinizi hep aynı saatte yiyorsanız ve saatiniz ileri ise her zaman olması gerekenden daha
                       •

                       •   erken yemek yersiniz.
                           Bir cetvelin çok kullanılmasından dolayı baş tarafının aşındığını düşünelim. Bu cetvel ile yapıla-
                           cak uzunluk ölçümlerinin olması gereken değere göre hata içereceği aşikardır.

                           III) DERINLEŞME                                        20+60+40+60+60 dakika

                      Öklid tarafından yazılan Elemanlar kitabı, yaklaşık olarak 2300 yıldır geçerliliğini koruyan ve geo-
                      metrinin temellerinin atıldığı önemli bir eserdir. Elemanlar kitabı yalnızca geometri ile ilgili değil
                      aynı zamanda oranlar ve sayılar kuramı ile ilgili bir kitaptır. MÖ 3. yüzyılın mevcut matematik bilgisini,
                      tutarlı bir sistem ile sunarak aynı zamanda bir düşünme yöntemi örneği de olmuştur. Bu yöntemde
                      matematiksel bilgi, önermeler ve bu önermelerin kanıtları biçiminde sunulmaktadır. Önermelerde
                      hangi şartların hangi bağıntıların geçerliliğini sağlayacağı ya da hangi verilerden yola çıkarak hangi
                      çizimlerin yapılabileceği iddiaları yer almaktadır.
                      Öklid nokta, doğru, düzlem gibi geometrik kavramları ideal bir dünyada ele alarak gerçek  hayattan
                      soyutlamıştır. Dolayısıyla önermelerde yer alan tüm çizimler cetvel ve pergelle yapılsa da bunlar
                      gerçek hayatta kullandığımız cetvel ve pergel ile değil, soyutlandığı için idealize edilmiş cetvel ve
                      pergel kullanılarak yapılmaktadır. Idealize edilmiş bu cetvelin  üzerinde gerçek hayatta toplumdan
                      topluma değişebilen uzunluk ölçüsü birimleri  bulunmamaktadır. Ölçüsüz cetvel adı verilen ideal
                      dünyadaki bu cetvel, iki noktayı birleştiren  doğru parçasını çizmek için kullanılan bir araçtır (Sertöz,
                      2018a, 2018b).

                                                                                                            5

| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |