Basic HTML Version

|  | Table of Contents |  | View Full Version

Page 12 - Matematik | Yarıyıl Tatil
P. 12

    Matematik                                                                   Ölçüsüzlük  Serüveni

                   1 birim                                                             C

                                                       C
                                                                                      V

                                                   A                        B  b      IV
                                                       2a
                                                                                      III
                           a                     2a
                                                                                      II
                                                                                      I
                                                                              x                       p               x  y
                     1 birim       1 birim                                A                                        B
                                 M                    x                                                  L   a                                     a
             ÖĞRENME ÖĞRETME SÜRECI  A                            2a                                          K            B

                                    y                                                                                                           y

                                    Görsel 12: Bir Eşkenar Üçgenin Alanını Beş Eş Bölgeye Ayırma

                                                           1
                1.    Birinci bölgenin alanı eşkenar üçgenin alanının

                     Üçgende benzerlik koşullarından
                  •   yapılmıştır.                a  =  x     5  ’i olacağından dolayı aşağıda verilen şu işlemler
                                                      y
                                                  b
                                                  a
                                                  a
                                                x.
                                             y =
                                            y =               dir.
                                                x. b
                                                  b
                     ABC eşkenar üçgenin alanı =     2a.b  =  a.b    dir.
                                                 2
                     AKLM dikdörtgenin alanı   =  2a . x   dir.
                     ABC eşkenar üçgeninin alanının   1    ‘i, AKLM dikdörtgenin alanına eşittir.
                                                 5
                                                 a.b
                                                  5  =  2a.x
                                                       b
                                                   x =  10

                  •   Birinci bölgeyi ayıran yükseklik    b     olarak bulunmuştur.    b    yüksekliğinden [AB] kenarına paralel
                                               10                    10
                     olacak şekilde I numaralı bölge oluşturulmuş olur.
                  •   Benzer şekilde diğer bölgeleri ayıran yükseklikler bulunabilir.

                 ÖĞRETMENE NOT

                  Diğer bölge adımlarında ikinci dereceden denklemler ile çözüm yapılmaktadır.

                                                            1
                2.    İkinci bölgenin alanının, eşkenar üçgenin alanının   5   ’i kadar olması için LM doğru parçasından ([LM]) ne
                   kadar yükseklikten ayrılacağını bulunuz.

          12

| 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |