Basic HTML Version

|  | Table of Contents |  | View Full Version

Page 13 - Matematik Yaz Okulu
P. 13

    MİLLÎ  EĞİTİM  BAKANLIĞI
                                                                                               M A TEM A TİK  SEFERBERLİĞİ
               Basit bir örnek ile şifrelemeyi açıklayalım.
                 • P = 11 ve Q = 23 gibi iki asal sayı seçelim.
                 • Bu iki asal sayının çarpımı N = P.Q; N = 253 ve bu iki asal sayının bir eksiklerinin çarpımı
                 φ(N) = (P-1).(Q-1); φ(N) = 220 olarak hesaplanır.
                 • 1’den büyük 220’den küçük, 220 ile aralarında asal bir E = 7 tam sayısı seçelim.
                 • Seçilen E = 7 tam sayısının mod 220’de tersi alınır, sonuç D = 63 tam sayısıdır.
                 • 7 ve 253 tam sayıları genel anahtarı, 63 ve 253 tam sayıları ise özel anahtarı oluşturur.

               Şimdi oluşturduğumuz {7, 253} ve {63, 253} anahtarlarımızı kullanarak şifreleme yapalım. Örnek olarak
               17 sayısını genel anahtarımızla {5, 119} şifreleyelim. 17 sayısının 7’nci kuvvetinin mod 253’teki karşılığı
               olan 250, 17 sayısının RSA şifrelenmiş hâlidir. Özel anahtarımızı {63, 253} kullanarak 250’nin 63’üncü
               kuvvetinin mod 253’teki karşılığı 17’dir.
               Siz de iki asal sayı seçerek RSA şifreleme ile benzer bir uygulama yapabilirsiniz.

                                                 ETKİNLİKLER/SORULAR

               1. Çağımızda kullanılan şifreleme modellerini araştırınız. Bu şifreleme modellerinde matematiğin rolü

                 nedir?

               2. RSA dışında mod işlemi kullanılan başka şifreleme yöntemleri var mıdır?

               3. Tarihte kullanılan ilk şifreleme yöntemini araştırınız.

               4. Siz de arkadaşlarınızla haberleşebileceğiniz bir şifreleme yöntemi geliştiriniz. Geliştirdiğiniz
                 yöntemin çözülebilirliğini ve daha güvenli hâle nasıl getirilebileceğini araştırınız.

              Kaynakça:
              https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/839739                                                  13
              http://www.pki.iam.metu.edu.tr/yazi-makale/yunusEA_01.pdf

| 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 |