Basic HTML Version

|  | Table of Contents |  | View Full Version

Page 21 - Matematik Yaz Okulu
P. 21

    MİLLÎ  EĞİTİM  BAKANLIĞI
                                                                                               M A TEM A TİK  SEFERBERLİĞİ

               Theodorus, spiralini √17 de bırakmıştır. Bunun nedeni tam olarak bilinmemektedir ancak √17 den
               sonra spiralin üst üste gelmesinin ve çizimin zorlaşmasının asıl sebep olduğu düşünülmektedir. Bu
               spiralde başka gizemler de bulunmaktadır:
                 •  Spirale yeni üçgenler eklendiğinde herhangi iki hipotenüs birbiri ile asla çakışmaz.

                 •  Spiral sonsuza kadar devam ettirildiğinde spiralin kolları arasındaki boşluğun uzunluğu π sayısına
                   yaklaşır.

                 •  Spiralde art arda gelen tam kare uzunluğa sahip iki hipotenüs arasındaki açı 360/π derecelik açıya
                   yaklaşır.
               Burada oluşan üçgenlerin spiralden ayrılıp
               koordinat  ekseni  üzerinde  orijinden
               başlanarak  yan  yana  dizilmesiyle  yeni
               bir  şey  daha  keşfedilebilir.  Üçgenlerin
               uç  noktaları  birleştirildiğinde  oluşan
               eğri y=√x eğrisidir.  Acaba bu üçgenler
               oluşturulurken  ikizkenar  dik  üçgen  ile
               başlanmasaydı neler değişirdi? Örneğin
               dik kenar uzunlukları değiştirilerek yeni
               üçgenler oluşturulsaydı spiral nasıl olurdu ya da bu üçgenler yukarıdaki gibi yan yana konulup uç
               noktalar birleştirilse eğride nasıl bir değişiklik meydana gelirdi?

                                                                                                                        21

| 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 |