Page 119 - Lise Matematik Materyal Seti - 1

[!] Düzgün altıgenin köşegenleri yardımıyla 6 adet B
eşkenar üçgensel bölgeye ayrıldığını öğrencilere
hatırlatınız. Düzgün altıgenin alanını eşkenar h
üçgenlerin alan bağıntısını kullanarak hesaplatınız. A F Y G C
a
• Öğrencilerden düzgün altıgen dik piramidin yüzey E H T.C. MEB ORTAÖĞRETİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ
alan bağıntısını oluşturmalarını isteyiniz.

Düzgün altıgen dik piramidin yüzey alan bağıntısının G J I D

Yüzey alanı: A

E
Taban alanı: A
T
Şekil 2
Yanal alanı: A
Y
a
Yanal yüz yüksekliği: h
Y
a a
IFGI = a birim
h Y
a2 3 a a
Eşkenar Üçgenin Alanı =
4

a2 3 3 ∙ a2 3 a a
Piramidin Taban Alanı = 6 =
4 2

a ∙ h
Piramidin Yanal Alanı = 6 Y = 3 ∙ a ∙ h
2 Y

Piramidin Alanı = A + A
T Y

3 ∙ a2 3
= + 3 ∙ a ∙ h Y
2

Ölçme ve Değerlendirme

Soru

Taban ayrıtının uzunluğu 14 cm ve yanal ayrıtının uzunluğu 25 cm olan
düzgün altıgen dik piramidin yanal alanı kaç santimetrekaredir? h y 25

Cevap 14

24 14⋅
Yanal Alan = 6= ⋅ = 1008 cm 2
2

Matematik Seferberliği 117