Page 134 - Lise Matematik Materyal Seti - 1

LİSE MATEMATİK MATERYAL SETİ Derinleştirme B

B

16

A 3 3 3 3

A
Şekilde gösterilen düzgün altıgen dik prizma biçimindeki kutunun taban ayrıtının uzunluğu
3 cm ve yüksekliği 16 cm'dir.

Bu prizmanın üzerindeki A noktasından B noktasına ilerleyen bir karıncanın alabileceği
en kısa mesafe kaç santimetredir?

Cevap

Verilen ip ile karıncanın şekildeki gibi yol alması için yapılan ölçümün tabandaki altıgenin bir
ayrıtı ile karşılaştırması yapılır. Buna göre Pisagor teoremi kullanılarak elde edilecek çözüme
ulaşılması beklenir.
Prizmanın açınımı yapıldığında A noktası ile B noktası arasındaki en kısa mesafenin bir dik
üçgenin hipotenüsü olduğu görülür.
Bu durumda Pisagor teoremi kullanılarak [AB] nın uzunluğu yani en kısa yolun 20 cm olduğu
görülmektedir.

Disiplinlerde Kullanıma Yönelik Fikirler

• Scutoid şeklinin yapısının incelenmesi ve altıgen dik prizma ile ortak yönlerinin belirlenmesi
istenebilir. Öğrencilere şu soru yöneltilebilir: “Biyolojide Scutoid şekli hangi alanda karşımıza
çıkar?”
• Öğrencilerden altıgen formda yapılabilecek bina tasarımlarının avantajlarının araştırılması
istenebilir.
Öğrencilere şu sorular yöneltilebilir:
a. Dünyada bu formda tasarlanan binalar var mıdır?
b. Vida ve somun gibi araç-gereçlerin altıgen prizma biçiminde tasarlanmasının amacı ne olabilir?
c. Metallerin kristal kafes tasarımında Bravais Kafes yapısında neden altıgen şekil kullanılır?
d. Arıların bal peteklerinin şekli neden altıgen dik prizmadır?

132