Page 57 - Lise Matematik Materyal Seti - 1

Cisme baktığınızda hangi geometrik şekilleri görüyorsunuz?
[!] Kare, dikdörtgen, dik üçgen
• Cismin köşelerini gösteriniz. Bu köşeleri birleştiren doğru parçalarını belirletiniz.
[!] Cismin içindeki dik üçgenin hipotenüsünü işaret ederek cisim köşegeni fikrini oluşturunuz.
• Cisim köşegeni nedir? T.C. MEB ORTAÖĞRETİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ
Aşağıdaki yönergeleri öğrencilerin uygulamasını sağlayınız. Kâğıtlardan birini kullanarak dik
kenarlarından biri prizmanın yüksekliği ile aynı uzunlukta olan farklı dik üçgenler oluşturmalarını

isteyiniz.

• Çizdiğiniz üçgenler ile materyalin içindeki üçgenin hipotenüs uzunluklarını karşılaştırınız ve
cevaplarını nedenleri ile açıklayınız.
[!] İçerideki üçgenin hipotenüsü daha uzundur.
• Bu prizmanın cisim köşegeninin uzunluğunu ayrıtların uzunluklarını kullanarak hesaplayınız.
[!] Taban ayrıtının uzunluğu a birim ve yüksekliği b birim olan kare dik prizmanın cisim köşegen

uzunluğu e = b + 2a 2 cm olur.
2

Ölçme ve Değerlendirme

Soru

Taban ayrıtlarının uzunlukları 25 m ve yüksekliği 10 m olan
kare dik prizma şeklindeki konferans salonunun en uzak iki
köşesi arasına balon asmak için ip gerilecektir.

Buna göre ipin uzunluğu kaç metredir?

Cevap

2
l
BD
+
2
Konferans salonunun tabanı kare şeklinde olduğu için taban köşegeninin uzunluğu 25 2)= (25 m dir 2
10.
l
Yükseklik 10 m olduğu için Pisagor teoremi kullanılarak BD = 1350 ≅ 36,74
2
BD l = (25 2 ) + 10 2
2
BD l = 1350 ≅ 36 ,74 m bulunur.

Matematik Seferberliği 55