Page 119 - Lise Matematik Materyal Seti - 2

Ölçme ve Değerlendirme

Soru T.C. MEB ORTAÖĞRETİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ

Şekilde verilen O ve O merkezli
1
2
çemberlerin yarıçap uzunlukları
sırasıyla 11 cm ve 4 cm’dir.
P çemberlerin dış bölgesinde bir nokta
olmak üzere [PF çemberlere A ve B
noktalarında, [PE ise aynı çemberlere
C ve D noktalarında teğettir.

Çemberlerin birbirine en yakın noktaları arasındaki uzaklık 10 cm olduğuna göre
IABI + ICDI kaç santimetredir?

Cevap

K
L

IKLI = 10 cm olduğundan IO O I = 11 + 10 + 4 = 25 cm olur.
1
2
O den [AO ] e çizilen dikme ayağı H noktası olsun. IBO I = 4 cm, IAHI = 4 cm ve IHO I = 7 cm’dir.
2 1 2 1
O O H dik üçgeninde Pisagor teoreminden IO HI = 24 cm elde edilir.
1 2 2
Bu durumda IABI = ICDI = 24 cm olur. ( İki çemberin ortak dış teğet parçalarının uzunlukları
eşit olduğundan) Sonuç olarak IABI+ICDI= 48 cm olur.

116 Matematik Seferberliği 117
116