Page 19 - Lise Matematik Materyal Seti - 2

1
• Öğrencilerden lik daire dilimlerini kullanarak paralelkenara
8
1
1
benzeyen bir şekil oluşturmalarını ve bunu lık ve lük
6
4
dilimlerden oluşan önceki paralelkenarlarla karşılaştırmalarını
isteyiniz.
[!] Öğrencilerden daire dilimleri ile oluşan paralelkenara
benzeyen şekilde parça sayısı arttıkça şeklin paralelkenara
daha çok benzediği sonucuna ulaşmalarını bekleyiniz.
1
• Öğrencilerden luk daire dilimlerini kullanarak bir daire elde T.C. MEB ORTAÖĞRETİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ
10
1
1
1
etmelerini ve elde ettikleri dairenin lük, lık ve lik daire
8
6
4
dilimlerinden oluşan dairelerle karşılaştırmalarını isteyiniz.
1
• Bu defa luk daire dilimlerini kullanarak paralelkenara
10
benzeyen bir şekil oluşturmalarını isteyiniz.
• Öğrencilere elde ettikleri bu paralelkenarın kısa kenar ve
uzun kenar uzunluklarını dairenin yarıçap uzunluğu ve çevre
uzunluğu ile karşılaştırmalarını isteyiniz.
[!] Öğrencilerden kısa kenar uzunluğunun dairenin yarıçap
uzunluğuna uzun kenar uzunluğunun ise dairenin çevre
uzunluğunun yarısına eşit olduğu yanıtını vermelerini
bekleyiniz.
• Öğrencilerin dairenin çevre uzunluğunun 2πr formülü ile
bulunduğunu, paralelkenarın yükseklik uzunluğunun dairenin
yarıçap uzunluğuna neredeyse eşit olduğunu fark etmelerini sağlayınız.
• Öğrencilerden daire dilimlerinin sayısı arttıkça paralelkenara benzeyen şeklin alanı ile dairenin
alanı arasında karşılaştırma yapmalarını bekleyiniz.
[!] Öğrencilerden parça sayısı arttıkça paralelkenarın giderek dikdörtgene benzediği ve
dikdörtgenin alanı sayesinde dairenin alanına çok daha yakın bir sonuç elde edilebileceği
yanıtına ulaşmalarını bekleyiniz.
[!] Bu aşamada materyal parça sayısı yeterli olmadığı için bilgisayar animasyonlarından
yararlanarak daha fazla parçaya sahip daire ve bu parçalardan elde edilen dikdörtgene
benzeyen şekil üzerinde durunuz.
• Son elde edilen paralelkenarın alanını nasıl bulabileceklerini, paralelkenarın alanı ile dairenin
alanı arasındaki ilişkiyi öğrencilere sorgulatınız. Öğrencilerin paralelkenarın alanının
dairenin çevresinin yarısı ile yarıçapının çarpımına, bu alanın da dairenin alanına eşit olduğu
ve dairenin alan formülünün 2rπ ∙ r = πr2 olduğu sonucuna ulaşmalarını sağlayınız.
2

Ölçme ve Değerlendirme

Soru

A4 kağıdına birbirine eş 3 çember çiziniz. Çemberleri keserek
eş daireler elde ediniz. Dairelerden birinden birbirine eş 4
adet, diğerlerinden ise birbirine eş 8 adet ve 16 adet eş daire
dilimleri kesiniz. Birbirine eş daire dilimlerini birlikte kullanarak
düz bir zemine ardışık olarak şekildeki gibi yerleştiriniz.
Buna göre oluşan şekillerden paralelkenara en fazla
benzeyen hangisidir? Neden?

Cevap

1
Paralelkenara en fazla benzeyen şekil lık daire dilimleri ile oluşturulan şekildir. Çünkü parça sayısı
16
arttıkça daire dilimlerinin yayları doğru parçasına gitgide daha çok benzemektedir.

Matematik Seferberliği 17