Page 191 - Lise Matematik Materyal Seti - 2

[!] Pisagor teoreminin |OB| + |BA| = |OA| olduğunu öğrencilere hatırlatınız.
2
2
2
[!] Bu durumda öğrencilerin sin θ + cos θ = 1 ifadesini yazmalarını bekleyiniz. T.C. MEB ORTAÖĞRETİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ
2
2
[!] Birim çemberde herhangi bir açının sinüs değerinin karesi ile kosinüs değerinin karesinin
toplamının daima 1 olduğunu ifade ediniz.
y y y

A A

1
sinθ
x x θ x
0 0 B 0 cosθ B

Ölçme ve Değerlendirme y

Soru (cos t, sin t)

1
Bir mobilya şirketi, sahip olduğu ahşap levha kesim makinesine komutlar girerek istediği şart-
larda kare levhalar elde edebilmektedir. Makine, büyük bir kare levha kesip içerisinde uygun
t
x
0
konuma, kablo geçişleri için kare şeklinde bir delik açmaktadır. Ardından levhanın ön yüzü
boyanmaktadır. Komut giriş ekranı iki panelden oluşmakta olup birinci panele kesilecek büyük
kare levhanın kenar uzunluk verileri, ikinci panele ise küçük kare şeklinde açılacak deliğin kenar
uzunluk verileri girilmektedir.
Panellere girilen veriler aşağıdaki gibidir:
Birinci panel

2
4 1 1 2 olmak üzere sin α

İkinci panel

2
4 1 1 2 olmak üzere cos α
Buna göre boyanacak yüzeyin alanı kaç birimkaredir?

Cevap

Boyalı alan = Büyük karenin alanı – Küçük karenin alanı
= sin α− cos α = (sin α − cos α) ∙ (sin α+ cos α )

2
2

4
4
2
2
= sin α− cos α

2
2
188 Matematik Seferberliği 189
188