Page 278 - Lise Matematik Materyal Seti - 2

LİSE MATEMATİK MATERYAL SETİ Derinleştirme

Şekil 1’deki yüksekliği 12 birim, yarıçap uzunluğu 9 birim
olan konikler materyalinin tepesindeki yarıçap uzunluğu
3 birim olan küçük koni çıkarıldığında Şekil 2 ve Şekil 3’teki
cisimler oluşuyor.
Oluşan cisimlerin yüzey alanlarının oranı kaçtır?

Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3

Cevap

r = 3 birim
2

. .
. .
Yanal alan = π r l - π r 2 l
2
1
1
. .
. .
l = 5 birim = π 9 15 - π 3 5
4 Yanal alan = π · r · l =120π
2
= π · 3 · 5
3
= 15π r = 9 birim
1
Taban alan = πr2 = 9π Taban alan = 81 π
Yüzey alanı = 15π + 9π Yüzey alanı = 120π + 81π + 9π
= 24π = 210π
24
4
Alanlar oranı = 210 = 35 bulunur.
Disiplinlerde Kullanıma Yönelik Fikirler
Elipsin astronomide, araç farlarında, böbrek taşını kıran makinelerde, hiperbolün teleskopta
üçüncü dereceden denklem çözümlerinde, parabolün asma köprülerde, çanak antenlerde,
radyo dalgalarının odaklanmasında kullanıldığı görülmektedir.

2
27676