Page 59 - Lise Matematik Materyal Seti - 2

• Taban dairesinin çevresi ile daire diliminin yay uzunluğu formüllerini birbirine eşitleyip r ile l
oranını buldurunuz.
• Daire diliminin alan formülünde bu oranı yerine yazdırıp yanal yüzey alanı formülüne
ulaşmalarını sağlayınız.
Yanal alan = πrl T.C. MEB ORTAÖĞRETİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ

• Taban dairesinin alanını buldurup koninin tüm yüzey alanının formülünü yazdırınız.
Yüzey alanı = πr2 + πrl

Ölçme ve Değerlendirme

Soru

T

T noktası dönel koninin
tepe noktası
[AB] taban çapı
|AOI = |OB| = 4 cm
|TB| = 12 cm

A 4 O 4 B

Verilenlere göre bir hareketlinin A noktasından başlayıp koni yüzeyini dolaşarak tekrar A
noktasına dönmesi için izleyeceği en kısa yol kaç santimetredir?

Cevap

Dönel koninin taban dairesinin yarıçapı 4 cm ve ana T
doğrusu 12 cm uzunluğunda olduğundan;
r α
=
l 360  12cm
4 = α 12cm
12 360  A' A

α = 120°

T noktasından inilen bir dikme yardımıyla oluşturulan dik üçgenin iç açılarının 30º- 60º- 90º
olmasından yararlanarak en kısa uzaklık bulunur.

|TA| = |TA'| ise |AA'|= 12 3 cm

Matematik Seferberliği 57