Page 60 - Lise Matematik Materyal Seti - 2

LİSE MATEMATİK MATERYAL SETİ Derinleştirme

Taban yarıçap uzunluğu 3 cm ve yüksekliği 10 cm olan dönel koninin içerisindeki dik üçgeni
120° lik açıyla döndürdüğünüzde oluşan cismin hacmini ve yüzey alanını bulunuz.

Cevap

1 α
v = ⋅π rh⋅ 1 ⋅π 2 α
2
v =
 rh⋅
3 360 360 
3
1 120  
120
π
9 10⋅
=
v = ⋅ π⋅ ⋅ v = 1 ⋅ π⋅ ⋅ 10 cm 3 = 10 cm 3
9 10⋅
π
3 3 360 360 
α α hr⋅
= π ⋅ rl⋅ ⋅  Yüzey Alanı = π + ⋅ r π 2 ⋅ ⋅ α  rl ⋅ + + r π 2 ⋅ 2 ⋅ α + hr ⋅ 2 ⋅
360 360 2 360  2
360 
120  120  10 3 ⋅ 

+
= π⋅ 3 ⋅ 109 ⋅ 360  + π⋅ 9⋅ 120  + π⋅ 9⋅ 2 120 2 ⋅  + 10 3 ⋅ 2 ⋅
 109 ⋅
= π⋅
3 ⋅
360
360
= 109π+ 3π+ 109π+ 3π+ 30 360 2
30
=
Disiplinlerde Kullanıma Yönelik Fikirler
Matematik dersinin farklı sınıf seviyelerinde, türev uygulamalarında maksimum – minimum
problemlerinin çözümünde kullanılabilir.
Fizik dersinde akışkanların dinamiği ve açısal momentum konularında kullanılabilir.
Kimya dersinde “Hacimler” konusunda kullanılabilir.

58