Page 67 - Lise Matematik Materyal Seti - 2

tartışmalarını sağlayınız.
• Dönel silindirin tutma aparatının olduğu kısmın tabanların merkezinden geçen silindir ekseni
olduğunu vurgulayınız.
• Dönel silindirin içerisindeki dikdörtgenin 360 derece dönmesi ile kısa kenarının hangi geometrik
şekli, uzun kenarının dönel silindirin hangi yüzünü oluşturduğunu öğrencilere sorunuz. T.C. MEB ORTAÖĞRETİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ

[!] Dönel silindirin içindeki dikdörtgenin 360 derece döndürülmesi ile dönel silindirin
yüzeyinin oluştuğunu vurgulayınız.

• Öğrencilerden defterlerinin sayfalarını uzun kenarlarından yelpaze oluşturacak şeklinde
açmalarını isteyiniz.
• Oluşan şekil hakkında öğrencilerin tartışmalarını sağlayınız.

[!] Bu çalışmanın sonunda sonsuz tane dikdörtgenin silindirin ekseni etrafında birleşerek
bir dönel silindir oluşturduğunu fark ettirebilirsiniz.

Ölçme ve Değerlendirme

Soru
C D
Şekilde verilen ABCD dikdörtgeninin,
a. Kısa kenarı etrafında 360 derece döndürülmesiyle oluşan
cismin elemanları ile dikdörtgenin kenarları arasındaki
ilişkiyi yazınız.
b. Uzun kenarı etrafında 360 derece döndürülmesiyle oluşan
cismin elemanları ile dikdörtgenin kenarları arasındaki ilişkiyi A B
yazınız.
c. Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin önce kısa kenarı etrafında daha
sonra uzun kenarı etrafında 360 derece döndürülmesiyle oluşan silindirlerin hacimlerini
hesaplayınız.
Cevap

a. Dikdörtgenin kısa kenarı etrafında 360 derece döndürülme-
siyle oluşan cisim, dönel silindirdir. Dönel silindirin yüksekliği
dikdörtgenin kısa kenarı, yarıçapı dikdörtgenin uzun kenarıdır.
b. Dikdörtgenin uzun kenarı etrafında 360 derece döndürülme-
siyle oluşan cisim dönel silindirdir. Dönel silindirin yüksekliği dik-
dörtgenin uzun kenarı, yarıçapı dikdörtgenin kısa kenarıdır.
c. Dikdörtgen kısa kenarı etrafında 360 derece döndürüldü-
ğünde oluşan hacim;

V = π r2h
. .
V = 8² 6 π
= 384π cm3

Dikdörtgen uzun kenarı etrafında 360 derece
döndürüldüğünde oluşan hacim;
V = π r2h
.
.
V = 6² 8 π
= 288π cm3
şeklinde hesaplanır.

Matematik Seferberliği 65