Page 83 - Lise Matematik Materyal Seti - 2

• Öğrencilere "Eğik dairesel silindir ve dik dairesel silindirin içindeki su miktarları başlangıçta eşit
miydi?", " Dik dairesel silindir eğildikten sonra da su miktarları aynı kalmış mıdır?" sorularını
sorunuz ve tartışmalarını sağlayınız.
• Dik dairesel silindiri eski hâline getirdiklerinde suyun yüksekliğinin ne olacağı hakkında
karşılaştırma ve yorum yapmalarını isteyiniz. T.C. MEB ORTAÖĞRETİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ

[!] Dik dairesel silindiri eğik konuma getirdiğimizde eğik dairesel silindir olmadığını
kavramalarını sağlayınız.

Ölçme ve Değerlendirme

Soru

Aşağıda taban yarıçap uzunluğu 3 cm, yüksekliği 10 cm olan dik dairesel silindir ve taban
yarıçap uzunluğu 3 cm, yüksekliği 5 cm olan eğik dairesel silindir gösterilmiştir. Eğik dairesel
silindir taban düzlemi ile 30° lik açı yapmaktadır.
B
B

h= 5 cm h= 10 cm
30°
A A

Dik dairesel silindir taban düzlemi ile 30° lik açı yapacak şekilde eğildiğinde silindirin içinde
kalan suyun hacmi ile eğik silindirin hacmini karşılaştırınız.

Cevap

V = π ∙ ( 3 )2 ∙ 5 = 15 π cm3 B
eğik silindir
V dik silindir = π ∙ ( 3 )2 ∙ 10 = 30 π cm3 60° 30°
6
Dik dairesel silindir eğildikten sonra içinde kalan suyun
4
hacmi; 30°
1
V = π ∙ ( 3 )2 ∙ 4 + ∙ π ∙ ( 3 )2 ∙ 6 = 21π cm³ A
kalan su 2

81