Page 75 - Konu Özetleri AYT Mantık

TUTARLILIK - GEÇERLİLİK - EŞDEĞERLİK DENETLEMESİ

ÖNERMELERİN GEÇERLİLİĞİNİN DENETLENMESİ
• Bir önermenin bütün yorumlamaları doğru değerini alıyorsa, yani yanlışlayıcı yorumu yoksa önerme geçerlidir.
• Geçerli önermeler totolojidir.
• Bir tek yanlışlayıcı yorum var ise önerme geçersizdir.

DİKKAT
Her geçerli önerme tutarlıdır ancak her tutarlı önerme geçerli değildir.

DİKKAT

Birbirinden bağımsız birden fazla önermenin bir arada geçerliliğinin denetlenmesi mümkün değildir.

Örnekler:
(p⇔~q) V (qV~p) önermesinin geçerliliğinin doğruluk çizelgesi ile denetlenmesi:

p q ~p ~q (p⇔~q) (qV~p) (p⇔~q) V (qV~p)

D D Y Y Y D D

D Y Y D D Y D

Y D D Y D D D

Y Y D D Y D D

Önerme tüm satırlardaki yorumlarında doğru (D) değeri aldığı için geçerlidir.
(~q¡q) ⇔ (qЛ~p) önermesinin geçerliliğinin doğruluk çizelgesi ile denetlenmesi:
p q ~p ~q (~q¡q) (qЛ~p) (~q¡q) ⇔ (qЛ~p)

D D Y Y D Y Y

D Y Y D Y Y D

Y D D Y D D D

Y Y D D Y Y D

Önerme 1. satırda yanlış (Y) değeri aldığından yani tüm yorumları doğru (D) değeri almadığından geçersizdir.

ÖNERMELERİN EŞDEĞERLİĞİNİN (DENKLİĞİNİN) DENETLENMESİ
• Verilen iki önermenin doğruluk değerleri her satırda aynı ise yani her iki önerme de aynı anda aynı doğruluk de-
ğerini alıyorsa bu iki önerme eş değerdir.
• Eş değerlik “≡” sembolüyle gösterilir.

MANTIK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 75