Page 93 - Konu Özetleri AYT Mantık

NİCELEME MANTIĞI - TEMEL KURALLAR - DENETLEMELER

Niceleme Mantığında Önermelerin Eşdeğerliğinin Denetlenmesi
İki önermenin eşdeğerliğini denetlemek için;
• Önce iki önerme karşılıklı koşul eklemi (⇔) ile birleştirilerek tek bir önerme yapılır.
• Oluşturulan önermenin tamamının değili alınır.
• Çözümleyici çizelge kurallarına göre çözümleme yapılır.

• Eğer yollar kapalıysa iki önerme birbirine eşdeğerdir.
• Eşdeğerlik, (denklik) işareti olan “≡” ile gösterilir.
Örnek:
Ɐx~Fx, ~ƎxFx önermelerinin eşdeğerliğinin çözümleyici çizelge ile denetlenmesi
(Ɐx~Fx) ⇔ (~ƎxFx) (Ö)
1. ~ [(Ɐx~Fx) ⇔ (~ƎxFx)] (~Ö)

(1)
5. Ɐx~Fx 2. ~Ɐx~Fx

4. ƎxFx 3. ~ƎxFx Önermenin değillenmiş hâlinin çözümleme-
sinde tüm yollar kapalı olduğu için önermeler
Fa (4) 6. ƎxFx (2)
eşdeğerdir.
~Fa (5) 7. Ɐx~Fx (3)
X Fa (6)
~Fa (7)
X
Niceleme Mantığında Çıkarımın Geçerliliğinin Denetlenmesi
Niceleme mantığında bir çıkarımın geçerliliğini denetlemek için;
• Çıkarımların geçerliliğini denetlerken öncüller ve sonuç önermesi alt alta yazılır.
• Öncüller değiştirilmeden yazılırken sonucun değillemesi alınır.

• Çözümleme çizelgesinin sonunda tüm yollar kapalı ise çıkarım geçerlidir.
Örnek:
ⱯxFx, ⱯxGx Ɐx(Fx ¡ Gx) çıkarımının çözümleyici çizelge ile denetlenmesi
ⱯxFx, ⱯxGx Ɐx(Fx ¡ Gx)
4. ⱯxFx (Ö)
5. ⱯxGx (Ö)
1. ~Ɐx(Fx ¡ Gx) (~Sn)
2. Ǝ x~(Fx¡ Gx) (1)
3. ~(Fa ¡ Ga) (2)
Fa
(3) Çözümlenmesinde tüm yollar kapalı olduğu
~Ga için çıkarım geçerlidir.

Fa (4)
Ga (5)
X

MANTIK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 93