Page 135 - Öğretim Programı Okuryazarlığı

Öğretim Programı Okuryazarlığı EK 1: Matematik 9 (9.2.2.1 - Uygulama) Ders Planı Örneği

De Morgan Kuralları
1.
1. A \ B = A ∩ B' 2. De Morgan kuralları
B \ A = B ∩ A' (A ∪ B) = A ∩ B'
(A ∩ B) = A ∪ B'

Örnek
A ve B kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleri olmak üzere
[A∪ (A'∖B )]' = B ∖ A eşitliğinin doğruluğunu küme işlemlerini kullanarak gösteriniz.
Kümeler ile sembolik mantık kuralları arasındaki ilişki verilir. Ardından konu ile ilgili örnekler çözülür.

Kümeler ile Sembolik Mantık Kuralları Arasındaki İlişki
Kümeler ve semboller mantık arasındaki ilişkilerden bazıları aşağıdaki
tablolarda verilmiştir.
Sembolik mantık ile 0 1 Değili(') ≡
gösterimi ∧ ∨
Küme işlemleri ile E Tümleyeni(') =
gösterimi ∅ ∩ ∪

Sembolik Mantık ile Kümeler ile
(p')'=p (A')= A
p∧p'≡0 A∩ A= ∅
1∧0≡ 0
E∩∅=∅
3-AÇIKLAMA p∨p'≡1 A∪A'=E
p∧(q∨r)≡(p∧q)∨(p∧r)
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
(p∧q)'≡p'∧q'
(A∩B)'≡A'∪B'

(A∩B') ∩ (A'∪B) küme işlemini sembolik mantık kurallarını kullanarak en sade biçime getiriniz.

134