Problem Durumu
Bir torbada üzerinde 1'den 10'a kadar numaraların bulunduğu özdeş 10 adet kart vardır. Çekilen kart geri atılmak koşulu ile torbadan art arda iki kart çekildiğinde; birinci kartın üzerindeki sayının 6'dan küçük, diğerinin asal sayı olma olasılığını bulunuz.
Torba (10 Kart)
1. Çekiliş
?
2. Çekiliş
?
Matematiksel Analiz
Örnek Uzay (Tüm Durumlar)
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
s(E) = 10
Olay A: 1. Kartın 6'dan küçük olması
A = {1, 2, 3, 4, 5}
s(A) = 5
P(A) = 510 = 12
Olay B: 2. Kartın asal sayı olması
B = {2, 3, 5, 7}
s(B) = 4
P(B) = 410 = 25
Bağımsız Olayların Kesişimi
Kart geri atıldığı için iki olay birbirinden bağımsızdır.
P(A ∩ B) = P(A) · P(B)
P(A ∩ B) = 12 · 25 = 15 (veya %20)