Page 190 - Fizik 12 - Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

122 FİZİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

5. ÜNİTE > Modern Fizik Kazanım 12.5.4.4: Madde ve dalga arasındaki ilişkiyi açıklar.
Genel Beceriler: -- Alan Becerileri: Sayı-Uzay İlişkileri Kurma Becerisi

Etkinlik İsmi MADDESEL PARÇACIK 20 dk.
Amacı Maddesel parçacıkların madde ve dalga özelliğini açıklayabilme. Bireysel
1. Yönerge Louis de Broglie, elektron gibi maddesel parçacıkların dalga özelliği gösterebileceğini varsayarak,
hareket eden elektrona eşlik eden dalganın dalga boyunu ifade eden matematiksel bir model öngör-
müştür. De Broglie bağıntısı adı da verilen bu matematiksel modeli aşağıda verilen bilgilerden ya-
rarlanarak elde ediniz.
1. Belirli frekanstaki 2. Taneciklerin kütlelerinden
dalgaların enerjisi: dolayı sahip oldukları enerji:
.
.
E = h f E = m c 2

1 ve 2 numaralı kutudaki denklemler eşitlendiğinde, m kütleli
.
ve V = λ f büyüklüğünde hıza sahip bir parçacığa eşlik eden
dalga boyu için nasıl bir matematiksel model yazılabilir?
2. Yönerge Işığın madde ve dalga özelliğinin daha önce deneysel olarak kanıtlanmasına rağmen maddesel par-
çacıklar için bu özelliğin o zamana kadar gözlemlenememiş olmasının sebebini belirtiniz.

3. Yönerge De Broglie, ışık ışınından yararlanarak elektron gibi maddesel parçacıklara da λ = h / p büyüklü-
e
ğünde bir dalga eşlik edebileceğini öngörmüştü. Ancak fotonlar kütlesiz parçacıklar olduğuna göre
momentumlarının sıfır olması ve dolayısıyla dalga boylarının sonsuz olması gerekirdi.
Buna göre ışığın dalga boyunu momentum cinsinden veren ifadeyi aşağıda verilen basamakları takip
ederek bulunuz.
.
a) Işık hızına yakın hızlarda hareket eden parçacıklarda P = m V denklemi geçerli olmadığına göre
Einstein’ın bu duruma ait enerji ve momentum ilişkisini belirten denklemini yazınız.

.
b) a basamağında yazdığınız denklemi, ışığın enerjisini veren E = h f denklemini kullanarak sade-
leştiriniz.

.
c) Bir dalganın hızı V = λ f olduğuna göre dalga boyunun momentuma bağlı son ifadesini yazınız.

188
Hazırlayan: Gülbeden ÇAKMAK