Page 63 - Matematik 9 Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

MATEMATİK 9 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

a) 1. Tablo'da verilen kümeleri liste yöntemiyle yazınız:

1. Tablo
Küme Liste Yöntemiyle Yazılışı

K
M
N

P
R

b) 2. Tablo'nun ilk sütununda verilen ifadeleri ikinci sütunda küme işlemleriyle üçüncü sütunda
liste yöntemiyle yazınız.
2. Tablo
İstenilen İfade Küme İşlemleri İle Gösterimi Liste Yöntemiyle Yazılışı

n veya p arısının
soyundan gelen arılar
m ve k arısının soyundan
gelen arılar
r nin soyundan gelip p nin
soyundan gelmeyen arılar

3. Her adımdaki toplam arı sayısını çizmeden bulmanın kuralını belirleyiniz ve 8. adımdaki toplam
arı sayısını hesaplayınız.

Leonardo Fibonacci ve Tavşan Hikâyesi
Leonardo Fibonacci, Orta Çağ'ın en yetenekli matematikçilerinden biri olarak kabul edilmiş ve dizileri keş-
fetmiştir. İtalyan matematikçi Fibonacci, yazdığı matematik kitaplarından birinde tavşan çiftliği olan bir
arkadaşıyla ilgili olduğunu iddia ettiği bir problem sorar: “Çiftlikteki tavşanlar doğdukları ilk iki ay yavru
yapmaz. Üçüncü aydan itibaren her çift, her ay bir çift yavru yapar. Buna göre Fibonacci'nin arkadaşı bir
çift tavşanla başlarsa kaç ay sonra kaç çift tavşanı olur?” Bu problemin çözümü sonucunda “Fibonacci sayı
dizisi” olarak bilinen dizinin terimleri ortaya çıkar:
1. ay 2. ay 3. ay 4. ay 5. ay 6. ay 7. ay 8. ay 9. ay
1 1 2 3 5 8 13 21 34
Kaynak: Sertöz, S., Matematiğin Aydınlık Dünyası, Tübitak, Ankara, 2011.
İlk iki terimi 1 ve bundan sonraki her terimi kendinden önceki iki teriminin toplamı olan diziye “Fibonacci
dizisi” denir. Soruda verilen erkek arıların yalnız anneye sahip olması olayına biyolojide “partenogenez”
denir. Kraliçe arı (2n) mayoz bölünme ile yumurtalar (n), erkek arı (n) mitoz bölünmeyle spermler (n)
oluşturur. Yumurtalar (n) döllenmeden gelişirse erkek arı (n) oluşur. Bu duruma “partenogenez” denir.
Yumurtalar ile spermler döllenirse dişi embriyolar (2n) oluşur. Bu embriyolar polen ile beslenirse işçi
arı (2n), arı sütü ile beslenirse kraliçe arı (2n) oluşur (Partenogenez karınca, kertenkele, komodo ejderi
gibi birçok farklı canlıda gözlenir.). Bir dişi veya bir erkek arının anne-baba, büyük anne- büyük baba …
sayıları fibonacci dizisi oluşturur.

62
Hazırlayan: Volkan YILMAZ