Page 16 - Matematik 12 | Çalışma Defteri -7

Beceri Temelli - II

BİSİKLET YOLU

Konum, bir cismin belli bir referans noktasına göre yönlü uzaklığıdır. Konumun zamana bağlı değişimi cismin hızı (m/

sn.) ile, hızın da zamana bağlı değişimi cismin ivmesi (m/sn²) ile ifade edilmektedir.
Matematiksel olarak:

Zamana (t) bağlı değişken ivmeli hareket eden bir cismin konumu x fonksiyonu ile ifade edilmek üzere konum
fonksiyonunun zamana göre türevi hız fonksiyonunun kuralını verir ve x'(t) = V(t) şeklinde gösterilir.

Zamana (t) bağlı değişken ivmeli hareket eden bir cismin hızı v fonksiyonu ile ifade edilmek üzere, hız fonksiyonunun
zamana göre türevi ivme fonksiyonunun kuralını verir ve V'(t) = a(t) şeklinde gösterilir.

Aşağıda verilen görselde Mert bisikleti ile A noktasından harekete başlayıp belirli bir sürede B noktasındaki markete

ulaşmıştır. Marketten alışverişini yaptıktan sonra bisikleti ile E noktasında bulunan evine dönmüştür. Mert’in markete
giderken katettiği doğrusal yolun kenarındaki C noktasında bir trafik levhası ve D noktasında bir ağaç bulunmaktadır.

Mert’in bisikleti ile yapmış olduğu değişken ivmeli hareketle ilgili bilgiler aşağıdaki gibidir:

• Mert’in A noktasından markete doğru olan hareketinin zamana (sn.) bağlı ivmesini (m/sn²) ifade eden
a fonksiyonun kuralı a(t) = −0,006t + 0,12k (k ∈ R) şeklindedir.

• Mert A noktasından markete doğru hareketine başladıktan 10 sn. sonra trafik levhasının ve 40 sn.
sonra ağacın yanından geçerek 100 sn. sonra 800 metre yol almıştır.

• Mert’in marketten eve dönüş yolundaki hareketine ait hız-zaman grafiği aşağıda verilmiştir.

ORTAÖĞRETİM 16 MATEMATİK-12
GENEL MÜDÜRLÜĞÜ