Page 222 - Defterim Matematik - 9

4. Pisagor üçlüleri oyununu sırasıyla Asım, Betül, 6. Bir okul kendi futbol takımının adı ve amble-
Cevdet ve Derya isimli dört arkadaş oynamak- minin olduğu bir bayrak tasarlamak istemektedir.
tadır. Sırası gelen kişi üçgensel bir sayı seçer. Öğrenciler tarafından tasarlanıp en çok oy alan
Hemen sonraki 4 katını alır ve bulduğu sayıyı dört bayrak görseli şekildeki gibidir. Dikdörtgen
dik kenar uzunluklarından biri olarak yazar. Sırası şeklindeki A, B, C ve D bayraklarının ebatları eşit
gelen son sayının bir fazlasını alır ve bulduğu olup maviye boyalı bölgelerdeki geometrik şekiller
sayıyı hipotenüse yazar. En son kişi ise Pisagor bayrakların altında belirtilmiştir.
teoreminden ikinci dik kenarı bularak Pisagor Örneğin
A B
üçlüleri elde eder.

Söylenen 1. Dik 2. Dik Pisagor
Kişi Hipotenüs
Sayı Kenar Kenar Üçlüsü
İkizkenar dik üçgenler Daire
Asım 6 24 7 25 (7, 24, 25)
C D
Betül 10 32 9 40 (9, 32, 40)
Cevdet 15 60 17 61 (17, 60, 61)
Derya 21 84 13 85 (13, 84, 85)
Eşkenar üçgen Yarım daire

Yukarıdaki tabloya göre kimlerin söylediği üçgensel Bayrakların yapım maliyeti kırmızıya boyalı bölge
sayı ile bulunan Pisagor üçlüsü doğrudur? ( 1’den n alanı arttıkça azalmaktadır. Buna göre
’ye kadar olan ardışık n tane doğal sayının toplamı I. Maliyeti en yüksek bayrak D dir.
şeklinde yazılabilen sayılara “üçgensel sayı” denir.) II. A ile B bayraklarının maliyeti eşittir.
III. Maliyeti en düşük bayrak C dir.
A) Asım ve Betül B) Cevdet ve Derya ifadelerinden hangileri doğrudur? (π = 3 alınız.)
C) Asım ve Derya D) Sadece Betül
E) Sadece Derya A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III
D) I ve II E) I, II ve III

5. Sihirli piramit oyununda en tepedeki çem-
berden başlayarak birbirine teğet çemberler 7. “Evrendeki kara delik hikâyesini hepimiz biliyo-
boyunca aşağı doğru ilerleyerek piramidin taba- ruz. Peki, size matematikte de kara delik olduğunu
nına ulaşılır. Yol boyunca her bir rakam birer söylersek ne dersiniz?
kez kullanılır. Oyun sonunda sayılar tabandan Örneğin 987654 sayısı için sırasıyla aşağıdaki kara
başlanarak tepeye doğru sırasıyla yazılır. delik soruları cevaplanır.
Örneğin Sayıda kaç tane çift rakam vardır?
Sayıda kaç tane tek rakam vardır ?
2
= 1342 Sayı toplamda kaç rakamdan oluşuyor?
4 3 Verilen cevaplar sırasıyla yazılarak 336 sayısı elde
3 1 2 edilir. 336 sayısı için de aynı soruları sırasıyla
4 1 2 3
cevaplandırırsak; 123 sayısını elde ederiz.
Buna göre 123 sayısı içinde aynı soruları sırasıyla ce-
vaplandırdığımızda yine 123 ü elde ederiz. Bu
4 5
böylece devam eder. Hayırlı olsun. Artık kara de-
3 2 3 4 liktesiniz. Yani matematikteki kara delik hikayesi
2 1 3 _ 2 1 3
böyle olur.’’
4 3 5 2 3 4 5 2 Yazısını okuyan Efe, aşağıdakilerden hangisine
5 2 4 3 1 4 2 5 3 5
kara delik sorularını sorarak 303 sayısından sonra
işleminin sonucu kaçtır? kara deliğe ulaşır?

A) 10 989 B) 989 C) 11 989 A) 14 622 B) 24 508 C) 63 523
D) 53 142 E) 42 153 D) 6742 E) 4598

223