Page 64 - sablon

MATEMATİK 9 7

Öğrenme Alanı: Üçgenler Alt Öğrenme Alanı: Trigonometri
Konu Dik Üçgende Trigonometri 40 + 40 dk.
Kazanımlar 9.4.4.3. Dik üçgende dar açıların trigonometrik oranlarını hesaplar.
Gerekli Materyaller: Çalışma kâğıdı, kalem, cetvel, açıölçer.

1. Yönerge

Öğrencilere, bir dik üçgende dar açılardan birinin karşısındaki dik kenar uzunluğunun hipotenüs
uzunluğuna oranının o açının sinüsü, dar açılardan birinin komşu dik kenar uzunluğunun hipotenüs
uzunluğuna oranının o açının kosinüsü olduğu vurgulanır. Dar açılardan birinin karşısındaki dik kenar
uzunluğunun komşu dik kenar uzunluğuna oranının o açının tanjantı, dar açılardan birinin komşu dik kenar
uzunluğunun karşı dik kenar uzunluğuna oranının o açının kotanjantı olduğu vurgulanır.

Öğrencilere, aşağıdaki dik üçgen çizdirilir.

ABC dik üçgenindeki x açısına ait trigonometrik oranların,
c a c a
sinx = , cosx = , tanx = ve cotx = olduğu vurgulanır.
b b a c

Aşağıdaki örnekler öğrencilere çözdürülür.

Örnek 1:
FE@ olarak verilmiştir.
6
Şekildeki cetvelde ABC ve DEF dik üçgenleri benzerdir. AC = 6@ BC ve DF = 6@ 6 @
% % 5
_
i
mDEF = x, mBAC = yvetanx = dir.
_
i
12

Buna göre siny değerinin kaç olduğunu hesaplayınız.

(Cevap: 12 )
13

63