Page 55 - Dört Dörtlük Konu Pekiştirme Testi - Matematik 12

MATEMATİK ÇÖZÜMLÜ
SORULAR
Gerçek Sayı Dizileri

2n − 1 2. a = log (2 + 5)
n
1. I. a = n 3
n n − 4
dizisinin 2. terimi kaçtır?
2n + 3
II. b =
n 2n − 3 A) 2 B)3 C)5 D) 9 E) 11
n ( )
III. c = n2− Çözüm:
3 n
IV. d = ( n − 4 ) a = log (2 + 5)
n n 3
2
2
IV. f = (2, 4, 6, 8, …) a = log (2 + 5) = log 9 = log 3 = 2 bulunur.
2
3
3
3
n
Yukarıda verilen ifadelerden hangileri gerçek sayı dizisi- Cevap: A
nin genel terimi olabilir?
A) I ve II B) II ve IV C) III, IV ve V
D) II, IV ve V E) I, III ve V
Çözüm:

2n − 1 2n − 1
I. a = n − 4 için n − 4 ifadesi paydasını "0" yapan değer
n

için tanımsızdır. n − 4 = 0 ⟹ n = 4 ∈ ℕ olduğundan gerçek
sayı dizisinin genel terimi olamaz.
2n + 3 2n + 3
II. b n = için ifadesi paydasını "0" yapan değer
2n − 3 2n − 3 3
için tanımsızdır. 2n − 3 = 0 ⟹ n = ∉ ℕ olduğundan gerçek
2
sayı dizisinin genel terimi olabilir.
III. c =( n2− −
n ) için n2 ifadesi kökün n − 2 < 0 olduğun-
da tanımsızdır. n −2 < 0 ⟹ n < 2 ⟹ n = 1 ∈ ℕ olduğundan
gerçek sayı dizisinin genel terimi olamaz.

3
3
IV. d = ( n − 4) = n − 4 ifadesinde kökün derecesi tek sayı
n
olduğundan ℝ de tanımlıdır ve gerçek sayı dizisinin genel
terimi olabilir.
3. Bir gerçek sayı dizisinin genel terimi
V. f = (2, 4, 6, 8, …) ifadesinde genel terim olmadığından
n  n 
gerçek sayı dizisinin genel terimi olamaz. a =  3 
n  ( n 1 !  + )
 
Cevap: B
a
olduğuna göre 10 değeri kaçtır?
a
11
1 1
A) B) C) 4 D) 6 E) 9
4 3
Çözüm:

Cevap: C

53