Page 61 - Dört Dörtlük Konu Pekiştirme Testi - Matematik 12

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Gerçek Sayı Dizileri MATEMATİK

2
2
23. (a ) = (n − 2n + 4) ve (b ) = (−2n − 8n + 1) dizileri veriliyor. 25. (a ) = 1 + 2 + 3 + ⋯ + n 2
2
2
2
n
n
n dizisinin beşinci terimi ile
2
Buna göre (a ) dizisinin en küçük terimi ile (b ) dizisinin en üçüncü terimi arasındaki fark kaçtır?
n n
büyük teriminin toplamı kaçtır? 39 41 49
A) B) C) 23 D) E) 25
A) −6 B) −4 C) 0 D) 10 E) 12 2 2 2
Çözüm:
Çözüm:
y = x − 2x + 4 için 2 2 2 2 2
2
a = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55
r = − b = 1 5 2
2a 2 2
x = 1 için y = 3 ve T (1 , 3 ) olur. 2 2 2
a = 1 + 2 + 3 = 14 = 7
(a ) dizisi en küçük değeri n = 1 için 3 tür. 3 2 2
n
2
y = − 2x − 8x + 1 için
a − a = 55 −7 = 41
r = − b = − 2 5 3 2 2
2a
Cevap: B
n pozitif doğal sayı olduğundan " − 2 " ye en yakın pozitif tam
sayı olan "1" değerini alır.
(b ) dizisi en büyük değeri n = 1 için − 9 dur.
n
a + b = 3 − 9 = − 6
1 1
Cevap: A

26. x + ax + bx − 8 = 0
3
2
24. n geçen saat sayısı olmak, üzere bir mumun yanmaya baş- denkleminin kökleri bir geometrik dizinin ardışık üç terimidir.
ladıktan itibaren n. saat sonunda boyu a cm kadar kısal-
n
maktadır. Kökler çarpımı − 8 olduğuna göre 2a − b değeri kaçtır?
a n + 1 = a + 4 olduğuna göre 13. saatin sonunda mum kaç A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 8
n
santimetre kısalır?
A) 18 B) 24 C) 40 D) 52 E) 72
Çözüm:
Çözüm:
2
3
x + ax + bx − 8 = 0 denkleminin kökleri x , x , x olsun. Kökler
1 2 3
a n + 1 = a + 4 eşitliğinden a ortak farkı 4 olan bir aritmetik geometrik dizi oluşturduğuna göre (x ) = x ∙ x olur.

2
n
n
3
2
1
dizidir. Mum her saatin sonunda 4 cm kısalır. x ∙ x ∙ x = (x ) = −8 elde edilir. Buradan x = −2 bulunur.
3
1 2 3 2 2
13. saatin sonundaki kısalması a = 13 ∙ 4 = 52 cm olur.
13 Bu kökü denklemde yerine yazarsak 2a − b = 8 olur.
Cevap: D Cevap: E
59