Page 81 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler SORULAR

|
|
1. A = (3,10] ve B = [�2,7) kümeleri veriliyor. 3. x � 3y � 1 = 0 denklemi ve x � 2 < 5 eşitsizliği veriliyor.
'
Buna göre A ∩ B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? Buna göre y kaç farklı tam sayı değeri alır?
A) (7,∞) B) [7,∞) C) [7,10] A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

D) [7,10) E) (7,10)

Çözüm :
Çözüm : Verilen denklemde x yalnız bırakılırsa

Küme aralıklarını sayı doğrusu üzerinde gösterelim. x = 3y + 1 olur.
Mutlak değerli eşitsizlikte x yerine yazılır.
|
| (3y + 1) � 2 < 5 eşitsizliği elde edilir.
|
| 3y � 1 < 5
�5 < 3y � 1 < 5
�4 < 3y < 6
�4 < y < 2
3
O halde y yerine tam sayı olarak �1, 0, 1 değerleri yazılabilir.
y, 3 farklı tam sayı değeri alır.

Cevap: B
'
A ∩ B kümesi [7,10] bulunur.
Cevap: C

|
2. | 2x + 14 = 2023! denklemi veriliyor.
|
|
4. | 2a + b � 3c + |b � 4| + |2b + c = 0 denklemi veriliyor.
Buna göre bu denklemi sağlayan x değerleri toplamı ab⋅
kaçtır? Buna göre c kesrinin değeri kaçtır?

A) �14 B) �7 C) 0 D) 7 E) 14
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Çözüm :
Çözüm :
|
| 2x + 14 = 2023! denklemi çözülürse
Mutlak değerli ifadelerin toplamının 0 olması için mutlak de-
ğerli ifadelerin içlerinin 0 olması gerekir.
2x + 14 = 2023! veya 2x + 14 = �2023!
2a + b � 3c = 0, b � 4 = 0 ve 2b + c = 0 olmalıdır.
2x = �14 + 2023! veya 2x = �14 � 2023!
b � 4 = 0 ise b = 4 bulunur.
+
− 14 2023! − 14 2023!−
x = veya x = bulunur. b = 4 ise 2 · 4 + c = 0 ve c = �8 bulunur.
2 2
Buradan x'in alabileceği değerler toplamı b = 4 ve c = �8 ise 2a + 4 �3(�8) = 0 ve a = �14 bulunur.
�14 + 2023! �14 � 2023!
+ = �14 bulunur. ( 14) 4− ⋅
2 2 ab⋅ = = 7 bulunur.
Cevap: A c ( 8)−

Cevap: E

81
81