Page 31 - Fizik 12 - Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü FİZİK 12 17

1. ÜNİTE > Çembersel Hareket Kazanım 12.1.2.2: Eylemsizlik momenti kavramını açıklar.
Genel Beceriler: Eleştirel Düşünme Becerisi Alan Becerileri: Çıkarım Yapma Becerisi, Sayı-Uzay İlişkileri Kurma Becerisi

Etkinlik İsmi EYLEMEYEN MOMENT 20 dk.
Amacı Eylemsizlik momentinin bağlı olduğu değişkenleri ve sisteme etkisini ifade edebilme. Bireysel
Yönerge Aşağıda verilen metinden yararlanarak soruları cevaplayınız.

Eylemsizlik momenti, dönmesini sağladığımız her nesnenin sahip olduğu bir özellik olarak karşımı-
za çıkar. Skaler büyüklük olan eylemsizlik momenti bu nesnelerin açısal hızını değiştirme sırasında
oluşan zorluğun bir ölçüsüdür. Aynı zamanda bu zorluk, nesnelerin dönme ekseninden uzaklaşması
ile sistemin açısal hızını değiştirmenin ne kadar zorlaştığını ifade eder. Zorluğun göstergesi ise dön-
dürülen nesnenin momentumunun hızlı değişmesi ve büyük bir momentuma sahip olmasıdır.
Eylemsizlik momenti ile sistemin kütle dağılımının değişmesiyle dönme hareketinin nasıl değiştiği
açıklanır. Ayrıca kütlenin dönme hareketini içeren fizik problemleri için de kullanılır. Eylemsizlik
momenti I sembolü ile gösterilir. Dönme ekseni etrafında r yarıçapıyla dönen noktasal m kütleli bir
nesne için eylemsizlik momenti I = m ∙ r matematiksel modeli ile hesaplanır ve uluslararası standart
2
birimi kg∙m dir. Birbirine bağlanmış ve birçok kütleden oluşan sistemlerde ise eylemsizlik momenti,
2
bütün kütlelerin eylemsizlik momentleri toplanarak (I = m ∙ r + m ∙ r + ...) hesaplanır.
2
2
1 1 2 2
1 Aşağıda biri küre, ikisi silindir şeklinde üç cisim ve bu cisimlere ait eylemsizlik momenti değerlerinin
hesaplanmasında kullanılan matematiksel modeller verilmiştir. Cisimlerin kütle ve yarıçapları eşittir.
r

r I = 2 mr 2 I = 1 ml + 1 mr 2 I = 1 mr 2
2
5 r 12 4 2
I
Buna göre eylemsizlik momenti kavramını, cisimlerin geometrik şekli ve cisimlerin dönme ekseni ile
ilişkilendirerek nasıl açıklarsınız?

2 Aynı cisme ait eylemsizlik momenti değerleri Şekil I ve Şekil II’de verilmiştir. Buna göre
a) Cismi hangi durumda döndürmek daha zordur? Kısaca açıklayınız.

1
I = m(4a + b )
2
2
12
a
b
Şekil I
b) Cismin eylemsizlik momenti değerinin hesaplanmasında kullanı-
lan matematiksel modelin farklı olmasının nedeni nedir?
1
I = m(a + b )
2
2
12
a
b
Şekil II

29