Page 222 - DEFTERİM MATEMATİK 10
P. 222

5. ÜNITE

                                               Dörtgenler ve Çokgenler

           Öğreniyorum                                             Örnek 2


           n ∈ℕ ve n ≥ 3 olmak üzere aynı düzlemde ardı-           Bir çokgenin üç köşesine ait dış açılarının ölçüleri
           şık üç tanesi doğrusal olmayan A , A , A , ..., A       toplamı 310° ve diğer köşelerine ait iç açılarının
                                           1   2   3      n
           noktalarını [A A ] , [A A ], … ,[A A ], [A A ]          ölçüleri toplamı 490° dir.
                        1  2     2  3        n-1  n   n  1
           şeklinde birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu     Buna göre bu çokgenin kenar sayısını bulunuz.
           kapalı şekle çokgen denir.
              • A , A , A , ..., A  noktaları çokgenin köşeleridir.  Çözüm
               1   2  3      n
              • [A A ] , [A A ], … , [A A ], [A A ] doğru
                1  2     2  3        n-1  n    n  1
             parçaları çokgenin kenarlarıdır.
              • Çokgenin komşu olmayan herhangi iki köşesini
             birleştiren doğru parçası, çokgenin köşegenidir.
              • Bir çokgenin köşe sayısı ile kenar sayısı eşittir.
              • Çokgenler kenar sayılarına göre adlandırılır
             (üçgen, dörtgen, beşgen gibi).                        Örnek 3


                            A
                             1         A                           Bir çokgenin iç açılarından ikisinin ölçüsü 110° ve 140°
                                        2
                                                                   iken diğer iç açılarının her birinin ölçüsü 155° dir.
              iç açı             köşegen     dış açı               Buna göre bu çokgenin kenar sayısını bulunuz.
                          köşegen                                  Çözüm
                  A
                   n                           A 3




                    A
                     n-1




                    Not:
                    Kenar sayısı n olan bir çokgenin,              Örnek 4

                        • Dış açılarının ölçüleri toplamı                   D
                        360° dir.
                        • İç açılarının ölçüleri toplamı                   110 o                   ABCDE  beşgen
                        (n- 2)∙ 180° dir.                                                          [AK]  ve  [BK]
                                                                                K                  açıortay
                                                                                          85 o  C     %
                                                                                                     (
                                                                                x                  mAED   )= 145°
                                                                         o
                                                                                                      %
                                                                  E   145                          mEDC   )= 110°
                                                                                                     (
                                                                                                      %
           Örnek 1                                                                                 m (BC D )= 85°
           İç açılarının ölçüleri toplamı, dış açılarının ölçüle-        A              B     %
                                                                                                  )
           ri toplamının 3 katı olan çokgenin kenar sayısını       Yukarıdaki verilere göre  m (AKB = x in kaç derece
           bulunuz.                                                olduğunu bulunuz.

          Çözüm                                                    Çözüm











         221
   217   218   219   220   221   222   223   224   225   226   227