Page 245 - Defterim Matematik - 9

Üçgenlerde Açılar

Öğreniyorum Örnek 18
A
Üçgende Açı:
72º
26º

A x

a b c D
a 63º
B C

y ABD bir üçgen ve B, C, D noktaları doğrusaldır.
b c %
C m( BAC ) = 26°,
B z % %
m( CAD ) = 72°, m ( ACD ) = 63° olduğuna göre
Şekil-1 a, b ve c açılarının ölçülerini bulunuz.

Düzlemde doğrusal olmayan üç noktanın ikişer Çözüm
ikişer doğrusal olarak birleştirilmesi ile elde
edilen geometrik şekle üçgen adı verilir.

• A, B, C noktaları üçgenin köşeleridir.
• [AB], [BC] ve [AC] üçgenin kenarlarıdır.
• a, b ve c üçgenin iç açıları x, y ve z üçgenin
dış açılarıdır.
• Kenar, köşe iç ve dış açılar üçgenin temel
elemanlarıdır.
• Bir üçgende açıortay, kenarortay, yükseklik ve
kenar orta dikme üçgenin yardımcı elemanlarıdır.

3. Bir üçgenin herhangi bir iç açısının ölçüsü ile o
açıya ait dış açının ölçüsünün toplamı 180° dir.

Üçgende Açı Özellikleri Şekil-1 de verilenlere göre
a+x= 180°
b+y= 180°
1. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı c+z= 1 80° dir.
180° dir.

Şekil-1 de verilenlere göre 4. Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine
a+b+c= 180° dir. komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına
eşittir.

2. Bir üçgenin dış açılarının ölçüleri Şekil-1 de verilenlere göre
toplamı 360° dir. x=b+c
y=a+c
Şekil-1 de verilenlere göre z=a+b dir.
x + y + z = 360° dir.

246