Page 78 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
46 MATEMATİK 9 Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı
Kavram Öğretimi
1. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Denklemler ve Eşitsizlikler > Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar
Kavram : Doğru Orantı
Genel Beceriler : Problem Çözme Becerisi, Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı ORANTILI ARTIŞLAR VE AZALIŞLAR 20 dk.
Çalışmanın Amacı Doğru orantı kavramını açıklayabilme.
1. Yönerge: Verilen metni okuyunuz ve soruyu yanıtlayınız.

Günlük hayatta birbirinin sonucunu etkileyen birçok olayla
karşılaşmaktayız. Örneğin;
» bir futbol topuna vurma hızımız, topun ne kadar uzağa gi-
deceğini,
» bir otomobille kat edilen mesafe, aracın harcadığı yakıtı,
» bir iş yerinde aynı nitelikte 3 işçi yerine 5 işçi çalışması,
alınan siparişlerin teslim süresini,

» evde tüketilen su miktarı, ay sonunda gelecek faturayı,
Görsel 1
» bir sınav için yapılan kapsamlı ve düzenli hazırlanma süre-
ci, sınav sonucunu etkilemektedir.

Elbette bu etkileşim iki yönlüdür. Yani topa vurma hızımız arttıkça topun gideceği mesafe aynı oranda
artacaktır. Su tasarrufunu sağlayacak gerekli önlemler alınırsa ay sonunda yapılacak ödeme tutarın-
da da ciddi azalma sağlanacaktır. Bir işi aynı nitelikte 3 işçi yerine 5 işçi yaparsa işçi sayısındaki artış
siparişlerin teslim süresini azaltacaktır. Hava kirliliği ile mücadele sayesinde kirlilik oluşturan etmenler
azaldıkça hava kalitesi de aynı oranda artacaktır.

Görüldüğü üzere bazı olaylarda verilen iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artmakta ya
da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalmaktadır. Bunun yanında bazı olaylarda da verilen iki
çokluktan biri azalırken diğeri aynı oranda artmakta ya da biri artarken diğeri de aynı oranda azal-
maktadır. Yani verilen olayları sağlayan çokluklar arasında bir “orantı” vardır.

“Evde tüketilen elektrik miktarı azaldıkça ödenen fatura bedelinin de aynı oranda azalması” ve “bir
ürünü üreten işçi sayısı arttıkça gün sonunda üretilen toplam ürün miktarının da aynı oranda artma-
sı” durumları doğru orantılı durumlardır. “Tüketilen elektrik miktarı ile fatura bedeli” ve “işçi sayısı ile
toplam ürün miktarı” arasında doğru orantı vardır.
Bu örnekler ışığında “doğru orantı” kavramının tanımını yapınız.

Doğru orantı:

ile doğru orantılı çokluklar ise orantı sabiti olmak üzere = şeklinde ifade edilir.

1. Sizce dikdörtgen şeklindeki bir fotoğrafı %50 oranında büyütür ya da küçültürsek yeni oluşan fotoğ-
rafın kenar uzunlukları ile fotoğrafın ilk hâlinin kenar uzunlukları arasında bir doğru orantı oluşur mu?
Oluşursa bu orantının orantı sabiti hangi değerleri alabilir?

76