Page 80 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

47 DERSİN ADI 9

1. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Denklemler ve Eşitsizlikler > Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar
Kavram : Ters Orantı
Genel Beceriler : Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi, Modelleme Becerisi

Çalışmanın Adı TERS ORANTILI BÜYÜKLÜKLER 20 dk.
Çalışmanın Amacı Ters orantı kavramını açıklayabilme.
1. Yönerge: Verilen metni okuyunuz ve boşluğu doldurunuz.

Hayatın akışı dengeli bir değişim ve dönüşüm üzerine
kuruludur. Ancak aynı zamanda devamlılık için korunma-
sı gerekli, sabit kalması gereken durumlar ve değerler
de vardır. Bazen harcanan iş gücü bir ürüne dönüşürken
bazen bir maddenin değişimi yeni bir ya da daha fazla
maddeyi oluşturur. Tüm bunlar gerçekleşirken bazı şey-
ler (enerji, emek, madde) azalırken buna karşılık başka
şeylerde (enerji, emek, madde) artış gözlenir.
Diyelim ki 360 km uzunluğunda bir yolu mola vermeden
gitmek istiyorsunuz. Bu durumda ortalama hızınız ve Görsel 1
buna bağlı değişen hareket sürenizi inceleyelim:
• Ortalama hızınız saatte 40 km ise yolu 9 saatte tamamlarsınız.
• Ortalama hızınız saatte 60 km ise yolu 6 saatte tamamlarsınız.
• Ortalama hızınız saatte 90 km ise yolu 4 saatte tamamlarsınız.
• Ortalama hızınız saatte 120 km ise yolu 3 saatte tamamlarsınız.
Her satırda hem hız hem hareket süresinin değiştiğini görüyorsunuz. Burada değişmeyen tek değerin
yolun uzunluğu olduğu açıktır. O halde hız ve süre arasındaki ilişki, yolu sabit tutacak şekilde belir-
lenmektedir. Günlük hayatta çok fazla yaptığımız bu hesaba göre hız, süre ve yol arasında aşağıdaki
bağıntı vardır.
Yol = Hız . Süre
Bu eşitlik yukarıda verilen ortalama hızlar ile süre arasındaki ilişkiyi doğrulamak için yeterli olacaktır.
Sürenin hıza bağlı değişimi rastgele olmamıştır. Yol uzunluğu sabit olduğundan hız artarken süre
aynı oranda azalır ve hız azalırken süre de aynı oranda artacaktır. Yani burada hız ile süre ters oran-
tılı büyüklüklerdir.

Verilen bu örnekteki hız ve süre arasındaki ilişkiyi göz önüne alarak (herhangi iki büyüklük arasın-
daki) ters orantı kavramının tanımını yapınız.
Ters orantı:

2. Yönerge: Aşağıda verilen görseli göz önüne alarak verilen ifadelerin doğru ya da yanlış olduklarını
belirleyip yanlarındaki kutucuklara doğruysa "D", yanlışsa "Y" yazınız.

Verilen birbirlerine perçinli dişli çarklarda yarıçapı büyük
olan çark daha az sayıda dönecektir. Dönme sayısı ile
çarkın yarıçapı ters orantılıdır.

Koordinat düzleminde verilen grafik üzerindeki noktala-
rın apsis ve ordinatları ters orantılı olarak değişmektedir.

Tahterevallide taraflardan biri yerden belli bir mesafede
yükselirken diğer taraf da aynı miktarda aşağı inmekte-
Görsel 2 dir. İki taraf arasında bulundukları yükseklik anlamında
ters orantılı bir ilişki vardır.

78
Hazırlayan: Hülya KILIÇ