Page 12 - Dört Dörtlük Konu Pekiştirme Testi - Matematik 12
P. 12

MATEMATİK                                    Üstel Fonksiyon                        ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        5.   f(x) = 3 x + 5  – 2 fonksiyonu veriliyor.
                                                               7.                       fonksiyonu veriliyor.
            Buna göre f (7) değeri kaçtır?
                     –1
                                                                   Verilen  fonksiyon  azalan  üstel  bir  fonksiyon  olduğuna
            A) –3     B) –2   C) –1     D) 1    E) 2               göre a’nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangi-
                                                                   sidir?
                                                                                          3  
            Çözüm:                                                 A) (−3,3)   B) (−2,4)  C)     ,4        D) (1,3)   E) (2,4)
                                                                                          2  
                         –1
             –1
            f (7) = a olsun. f (7) = a ise f(a) = 7 dir.
                                                                   Çözüm:
            f(a) = 3 a + 5  –2 = 7 ise 3 a + 5  = 9 dur.
                                                                   f azalan bir fonksiyon olduğu için tabanı (0,1) aralığında
                  2
            3 a + 5  = 3
                                                                   olmalıdır.
            a + 5 = 2 olacağından                                        −
                                                                    0 <  2a 3  <− 1
            a = –3 tür.                                                 5
                                                                         −<
                                                                    0 <  2a 3  5
                                                   Cevap: A         3 <  2a <  8
                                                                    3  <  a <  4
                                                                    2
                                                                      3  
                                                                        ,4   
                                                                      2  
                                                                                                          Cevap: C















                                                                                                       mt + n
                                                               8.   Bir çiftlikte t anında bulunan ördek sayısı f(t) = 3   fonksiyo-
                                                                   nu ile modelleniyor.
        6.                     fonksiyonu veriliyor.               t = 1 anında ördek sayısı 27 dir.

            Buna göre a'nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı      t = 3 anında ördek sayısı 243 tür.
            kaçtır?
                                                                   Buna göre ördek sayısı 2187 olduğunda t değeri kaç olur?
            A) 7      B) 12   C) 13     D) 14   E) 15
                                                                   A) 4      B) 5      C) 6       D) 7     E) 8

            Çözüm:
                          +
              +
             a2  >  0      a2 =  0                                 Çözüm:
              −
             6a          a = − 2                                   f(t)=3 mt + n  fonksiyonunda
                          −
                         6a =  0
                         a =  6                                    t = 1 için f(1) = 3 m.1 + n  = 27 ise
            a'nın tam sayı değerleri −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 olabilir.  m + n = 3 (1) olur.
                        +
                              −
              +
             a2  ≠  0  a 2 ≠  6a                                   t = 3 için f(3) = 3 m.3+n  = 243 ise
              −
             6a        2a ≠  4
                                                                   3m + n = 5 (2) olur.
                       a ≠  2
            a'nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı,       (1) ve (2) den m = 1 ve n = 2 bulunur.
                                                                                  7
                                                                        t+2
            −  1 + 0 + 1 + 3 + 4 + 5 = 12 olur.                    f(t) = 3  = 2187 = 3 den t = 5 bulunur.
                                                   Cevap: B                                               Cevap: C



                                                           10
   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17