Page 74 - Dört Dörtlük Konu Pekiştirme Testi - Matematik 12

MATEMATİK Trigonometri - Toplam - Fark ve Yarım Açı Formülleri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

1 7. Şekil kenar uzunluğu 2 cm olan 9 eş kareden oluşmaktadır.
6. Şekilde birim çember üzerinde verilen K noktasının apsisi
§5
3
ve L noktasının apsisi dir.
æ10

Buna göre tanα değeri kaçtır?
1 §3
A) B) C) §2 D) §3 E) 1
3 3
Buna göre tanθ ifadesinin değeri kaçtır?
Çözüm:
2
2
Birim çember denklemi x + y = 1 dir. Denklemi kullanarak K A) 21 B) 11 C) 23 D) 12 E) 5
ve L noktalarının koordinatlarını bulalım, 10 5 10 5 2

1 4 2 1 2
+ y = 1 ⟹ y = ⟹ y = ⟹ K , bulunur.
2
2
§5 5 §5 §5 §5 Çözüm:
3 2 1 1 3 1
2
+ y = 1 ⟹ y = ⟹ y = ⟹ L , Şekildeki gibi α ve β açılarını oluşturalım.
2
æ10 10 æ10 æ10 æ10

bulunur.
m(LOA) = β ve m(KOA) = θ olsun.
θ = α + β
α = θ − β olur.
tanθ − tanβ
tanα = tan (θ − β) =
1 + tanθ. tanβ

Cevap: E

A noktası karenin köşesi olduğu için α + β + θ = 90 dir.
o
o
θ = 90 − (α + β)
o
tanθ = tan (90 − (α + β)) = cot(α + β)

BAL üçgeninden cotα = 6 ve KAC üçgeninden cotβ = 4 olup,
6 ∙ 4 − 1
tanθ = cot(α + β) =
6 + 4
23
tanθ =
10
bulunur.
Cevap: C

72