Page 135 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar MATEMATİK

2
31. Merve aldığı soru bankasındaki soruların 'ini günde 100 soru 32. Boyları eşit olan iki mumdan biri 3 saatte diğeri 5 saatte tama-
5
men yanıp tükenmektedir.
çözerek, kalan kısmını ise günde 150 soru çözerek toplam
12 günde bitirmiştir. Aynı anda yakılan bu mumların yakıldıktan kaç dakika
2
sonra boylarının oranı olur?
Buna göre Merve’nin çözdüğü soru bankasında toplam 3

kaç soru vardır?
A) 90 B) 100 C) 120 D) 150 E) 160
A) 1100 B) 1200 C) 1300 D) 1400 E) 1500

Çözüm :
Çözüm :
Ekok(3,5) = 15 olduğundan mumlarının boyu 15k olsun.
Soru bankasındaki toplam soru sayısı 5x olursa;
2 3 saatte yanan mumun bir saatte 5k birimlik kısmı, 5 saatte
günde 100 soru çözdüğü kısım 5x . = 2x sorudan,
5 yanan mumun bir saatte 3k birimlik kısmı yanmaktadır.

günde 150 soru çözdüğü kısım 5x � 2x = 3x sorudan oluşur. t saat sonra kalan mumların uzunlukları
2x (15k � 5kt) ve (15k � 3kt) olacaktır.
Merve’nin günde 100 soru çözdüğü gün sayısı
100
2
2
15k � 5kt = ⇒ 15 � 5t =
3x
günde 150 soru çözdüğü gün sayısı dir. 15k � 3kt 3 15 � 3t 3
150

2x 3x
+ = 12 45 � 15t = 30 � 6t
100 150 15 = 9t
50 50
15 5
t = = saat bulunur.
x + x = 12 9 3
50 50
Bir saat 60 dakika olduğundan;
2x
= 12
50

5
x = 300 bulunur. . 60 = 100 dakika olarak bulunur.
3
Toplam soru sayısı 5x olduğu için Cevap: B
5x = 5 . 300
= 1500 olur. 5
33. Merve’nin yaşının Nisa’nın yaşına oranı 'tür. Nisa,
3
Cevap: E
Merve’nin yaşına geldiğinde yaşları toplamı 36 olacaktır.
Buna göre Merve’nin bugünkü yaşı kaçtır?
A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

Çözüm :
Merve Nisa

Bugün 5x 3x
2x yıl sonra
Gelecek 7x 5x

Yaşları toplamı 5x + 7x = 12x ve buradan 12x = 36
x = 3 bulunur.

Merve’nin bugünkü yaşı 5x = 5 . 3 = 15 olur.

Cevap: D

135