Page 138 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar ÇÖZÜMLÜ SORULAR

39. Bir araç A şehrinden B şehrine 90 km/sa hızla gidip 60 km/sa 40. a ve b birer gerçek sayı olmak üzere
hızla dönmüştür. A dan B ye gidiş ve dönüş toplam 5 saat sür-
|2x � 3| < a eşitsizliğinin çözüm kümesi (�8, b) dir.
müştür.
Buna göre |x + b| ≤ a eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağı-
Buna göre bu araç A şehrinden B şehrine 50 km/s hızla
dakilerden hangisidir?
gidip 80 km/s hızla dönerse bu yolculuk kaç saat sürer?
A) [8,30]
A) 4 saat 12 dakika
B) [11,19]
B) 4 saat 49 dakika
C) [�11,19]
C) 5 saat 10 dakika
D) [�30,8]
D) 5 saat 51 dakika
E) [11,30]
E) 6 saat 13 dakika

Çözüm :
Çözüm :
A ve B şehirleri arasındaki mesafeye x denilirse aracın gidiş
x x
süresi saat, dönüş süresi saat olur.
90 60 �a < 2x�3 < a
x x �a + 3 < x < a+3 olur. Buradan çözüm kümesi
+ = 5 olur.
90 60 2 2
�a + 3 a +3
( , ) bulunur.
x 2 2
= 5 ve ´ x = 180 km bulunur.
36

180 180 �a + 3 = �8
+ = 3,6 + 2,25
50 80 2

= 5,85 saat olur.
�a + 3 = �16
= 5,85 . 60 = 351 dakika olur.
�a = �19
Buradan da yolculuk süresi 5 saat 51 dakika olarak bulunur.
a = 19 olur.
Cevap: D

a + 3
= b
2
19 + 3
= b
2

22
= b
2

b = 11 elde edilir.

|x + b| ≤ a eşitsizliğinde a = 19 b = 11 yazılır.

|x + 11| ≤ 19

�19 ≤ x + 11 ≤ 19

�30 ≤ x ≤ 8
Ç = [�30,8]

Cevap: D

138