Page 145 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar MATEMATİK

53. Bir ailenin doğum tarihleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. 55. 120 soruluk bir sınavda;
Baba Anne 1. Çocuk 2. Çocuk • Her doğru cevap için 2,5 puan veriliyor.
• Her yanlış cevap için 1 puan siliniyor.
Doğum Yılı 1975 1979 2005 2010
• Boş bırakılan sorular için herhangi bir puan verilmiyor.
Doğru sayısı yanlış sayısının 8 katı olan bir öğrenci bu
Tablonun oluşturulduğu yıl 2012 olduğuna göre kaç yıl
sınavdan 228 puan almıştır.
sonra babanın yaşı ailenin diğer üyelerinin yaşları topla-
mından 33 eksik olur?
Buna göre, bu öğrenci sınavda kaç soruyu boş bırakmıştır?
A) 26 B) 24 C) 16 D) 14 E) 8
A) 20 B) 17 C) 15 D) 12 E) 8

Çözüm :
Çözüm :
2012 yılında Öğrencinin doğru cevap sayısı D, yanlış cevap sayısı Y
Baba: 37 yaşında
Anne: 33 yaşında olsun.
1. Çocuk: 7 yaşında D = 8Ydir.
2. Çocuk: 2 yaşında olur. Öğrenci 228 puan aldığına göre
t yıl sonra 2,5 . D � 1 . Y = 228 olur.
37 + t = 33 + t + 7 + t + 2 + t � 33 olduğundan Bu iki denklem ortak çözüldüğünde
t = 14 olmalıdır.
2,5 . 8Y � Y = 228
Cevap: D 19Y = 228
Y = 12 bulunur.
54. Üç kuzen dayılarının düğünü için bir araya geldiklerinde yaş
ortalamaları 21'dir. Belirli bir süre geçtikten sonra, bu üç ku- Y = 12 ise D = 8 . 12 = 96 olur.
zenin her biri eşleri ile birlikte teyzelerinin düğünü için tekrar
Boş bırakılan soru sayısı, 120 � 12 � 96 = 12'dir
bir araya geldiklerinde bu 6 kişinin yaş ortalaması yine 21
oluyor. Cevap: D
Bu üç kuzenin her biri eşlerinden büyüktür ve eşleriyle arala-
rındaki yaş farklarının 2, 4 ve 6 olduğu bilinmektedir.

Buna göre bu üç kuzenin teyzeleri dayılarından kaç yıl
sonra evlenmiştir?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

Çözüm :

Üç kuzenin yaşları x, y ve z olsun.
x + y + z
= 21
3

x + y + z = 63 olur.
Teyzelerinin düğünü t yıl sonra olsun.

Kuzenlerin yaşı x + t, y + t ve z + t olur.
Kuzenlerin eşlerinin yaşı x + t � 2, y + t � 4 ve z + t � 6 olur.
Kuzenler ve eşlerinin yaşları ortalaması

x + t + y + t + z + t + x + t � 2 + y + t � 4 + z + t � 6 = 21
6

2 . (x + y + z) + 6t � 12 = 126
2 . 63 + 6t � 12 = 126
6t = 12
t = 2 bulunur

Cevap: E

145