Page 330 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Sayma ve Olasılık / Basit Olayların Olasılıkları ÇÖZÜMLÜ SORULAR

5. Aslı'nın kumbarasında 10 tane 25 kuruş, 12 tane 50 kuruş ve 7. Bir madeni paranın arka arkaya 10 kez atılması deneyin-
18 tane 1 TL vardır. de, 7 kez tura 3 kez yazı gelme olasılığı kaçtır?
1 1 3 15 27
Aslı kumbarasından rastgele bir demir para aldığında bu A) B) C) D) E)
64 32 32 128 128
paranın 1 TL olma olasılığı kaçtır?
1 3 5 7 9
A) B) C) D) E)
20 20 20 20 20 Çözüm :
Bir madeni paranın arka arkaya 10 kez atılması deneyinde ör-
10
Çözüm : nek uzayın eleman sayısı s(E) = 2 'dur.
Paranın 7 kez tura ve 3 kez yazı gelmesi olayının kaç farklı bi-
Aslı'nın kumbarasında 10 + 12 + 18 = 40 adet demir para ol-
duğundan s(E) = 40'tır. çimde olacağı tekrarlı permütasyon ile bulunur.
Bu olay A olsun. Bu durumda A olayının eleman sayısı
1 TL lik seçim 18 farklı şekilde yapılabilir. 1 TL olma olayına A 10! 7! 8910
$$$
s(A) = = = 120 olarak bulunur.
denildiğinde s(A) = 18'dir. 7! 3!$ 7! 6$
s(A) 18 9 A olayının gerçekleşme olasılığı
A olayının gerçekleşme olasılığı P(A)= = = ola-
s(E) 40 20 3
3 5
rak bulunur. P(A)= s(A) = 2 $$ = 15 = 15 olarak bulunur.
s(E) 2 10 2 7 128
Cevap: E Cevap: D

6. A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarını kullanarak oluştu-
rulabilecek üç basamaklı rakamları farklı sayılardan bir tanesi 8. 4 öğrenciden oluşan bir proje ekibine liderlik yapan öğret-
seçiliyor. menden çalıştıkları projeyi tanıtması için bilim fuarına öğrenci
göndermesi istenmiştir.
Bu sayının 5 ile tam bölünebilen bir sayı olma olasılığı
kaçtır? Öğretmenin bu öğrenciler içinden fuara 2 kişilik bir ekip
gönderme olasılığı kaçtır?
1 1 2 1 2
A) B) C) D) E)
6 5 5 3 3 1 1 1 2 6
A) B) C) D) E)
8 7 4 5 7
Çözüm :
Çözüm :
. .
5 4 3 = 60 tane rakamları farklı üç basamaklı sayı yazılabilir. Öğretmen fuara göndermek için 1, 2, 3 veya 4 öğrenciden olu-
şan ekipler oluşturabilir.
Bir sayının 5 ile bölünebilmesi için birler basamağındaki rakam 2 – 1 = 15 farklı ekip oluşturabilir.
4
0 ya da 5 olmalıdır. Verilen A kümesinde sadece 5 rakamı ol-
duğundan birler basamağına sadece 5 getirilir ve Bu fuara 2 kişilik bir ekibin gitmesi olayı A olsun. A olayının
. .
4 3 1 = 12 tane sayı 5 ile tam bölünebilir. eleman sayısı
4
s(A) =bl = 4! = 6 olarak bulunur.
$
Seçilen sayının 5 ile bölünebilen bir sayı olma olayına A diye- 2 2! 2!
lim. Bu durumda s(A) = 12 ve s(E) = 60 olacağından A olayı- Buradan A olayının gerçekleşme olasılığı
s(A) 6 2
nın gerçekleşme olasılığı P(A)= s(E) = 15 = 5 olarak bulunur.
s(A) 12 1
P(A)= = = olarak bulunur. Cevap: D
s(E) 60 5
Cevap: B
330