Page 331 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Sayma ve Olasılık / Basit Olayların Olasılıkları MATEMATİK

9. 223334 sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek birbirin- 11. Aşağıdaki şekil bir kenarı 1 birim olan 24 tane özdeş kareden
den farklı, altı basamaklı sayılar yazılıyor. oluşmaktadır.

Buna göre yazılan sayıların çift olması olasılığı kaçtır?

2 1 1 3 2
A) B) C) D) E)
3 2 3 5 5

Çözüm :

223334 sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek yazılabi-
$$$
lecek altı basamaklı sayılar 6! = 6 543! = 60 tanedir. Buna göre şekildeki dikdörtgenlerden rastgele seçilen
2! 3!$ 23!$
birinin kare olma olasılığı kaçtır?
Aynı rakamlarla yazılabilecek altı basamaklı çift sayılar ise 5 4 5 1 13
35! 3543! A) 70 B) 35 C) 21 D) 3 E) 35
$$ $
$
2! 3! = 23! = 30 tanedir.
$
$

Bu durumda istenen olasılık değeri 30 = 1 olarak bulunur.
60 2
Çözüm :
Cevap: D
1 2 3 4 5 6 1 birimkarelik alana sahip kare sa-
1 .
yısı 4 6 = 24
2
3
4
1 2 3 4 5

1
4 birimkarelik alana sahip kare sa-
2 yısı 3 5 = 15
.
3
1 2 3 4

9 birimkarelik alana sahip kare sa-
1
.
yısı 2 4 = 8
2
10. B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları kullanılarak rakam- 1 2 3
ları tekrarsız üç basamaklı sayılar yazılacaktır.

Buna göre yazılan sayılardan rastgele seçilen bir sayının 1 16 birimkarelik alana sahip kare sa-
.
yısı 1 3 = 3
5 ile kalansız bölünebilme olasılığı kaçtır?
3 1 9 3 7
A) B) C) D) E)
10 3 25 5 10
Rastgele seçilen dikdörtgenin kare olma olayı A olsun.
Çözüm :
s(A) = 24 + 15 + 8 + 3 = 50
Bir sayının 5 ile kalansız bölünebilmesi için birler basamağın-
5 7
daki rakamın 0 ya da 5 olması gerekir. Rakamları tekrarsız, 5 s(E)=b l $ b l = 10 21$ = 210 olur.
2
2
ile kalansız bölünebilen sayıların olayı A olsun.
Buna göre rastgele seçilen dikdörtgenin kare olma olasılığı
. .
Sonu 0 ile biten sayılar 5 4 1 = 20 tanedir. s(A) 50 5
P(A)= S(E) = 210 = 21
. .
Sonu 5 ile biten sayılar 4 4 1 = 16 tanedir.
olarak bulunur.
s(A) = 20 + 16 = 36 bulunur.
Cevap:C
B kümesinin elemanları kullanılarak yazılan rakamları tekrar-
sız üç basamaklı sayıların kümesi E olsun.
.
.
s(E) = 5 5 4 = 100 olur.
s(A) 36 9
P(A)= = = olarak bulunur.
s(E) 100 25
Cevap:C

331