Page 350 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi ÇÖZÜMLÜ SORULAR

21. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f: (–6, 5] → ℝ olacak 22. f : [–5,3) † ℝ olmak üzere f fonksiyonu
şekilde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
2
f(x) = x + 2 şeklinde veriliyor.
Buna göre f fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdaki-
y = f(x)
lerden hangisidir?
A) [2, 27] B) [0, 25] C) (11, 27] D) (9, 25] E) (2, 27)
0

Çözüm :

2
f(x) = x + 2
–5 ≤ x < 3 ise
Buna göre 0 ≤ x ≤ 25 olur.
2
I. f fonksiyonu örtendir. 0 + 2 ≤ x + 2 ≤ 25 + 2
2
II. f fonksiyonu bire-birdir. 2 ≤ x + 2 ≤ 27
2
III. f fonksiyonunun görüntü kümesi [–3,4]'dır.
2 ≤ f(x) ≤ 27
ifadelerinden hangileri yanlıştır? f nin görüntü kümesi [2, 27] olur.
Cevap : A
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II
D) II ve III E) I, II ve III

Çözüm :

y = f(x)

0
23. Uygun tanım kümesinde bir f fonksiyonu
2
x + 1, - 5 # x # 5
f(x)= *
f(x - 10), x 2 5
kuralı ile veriliyor.
I. x eksenine paralel doğrular çizildiğinde bu doğruların ta-
mamı f foksiyonunun grafiğini kesmez. I. öncül yanlıştır. Buna göre f(173) + f(178) değeri kaçtır?
II. x eksenine paralel doğrular çizildiğinde bu doğruların ba-
zıları f foksiyonunun grafiğini birden fazla noktada keser. A) 15 B) 30 C) 45 D) 75 E) 100
II. öncül yanlıştır.
III. f fonksiyonunun y ekseninde karşılık geldiği maksimum
Çözüm :
nokta 6'dır. Görüntü kümesi [–3, 6]'dır. III. öncül yanlış-
2
x + 1, - 5 # x # 5
tır. f(x)= *
f(x - 10), x 2 5
Cevap : E
x > 5 olduğu için;
2
f(173) = f(163) = f(153) = ... = f(13) = f(3) = 3 + 1 = 9 + 1 = 10
2
f(178) = f(168) = f(158) = ... = f(18) = f(8) = f(–2) = (–2) + 1
= 4 + 1 = 5
f(173) + f(178) = 10 + 5 = 15 olarak bulunur.
Cevap: A

350