Page 387 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK

İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Ters Fonksiyon 4 TEST

1. Ahmet yeni öğrendiği fonksiyonlar konusunu pekiştirmek için 3. f ve g fonksiyonları
kağıda küme şemaları çizip fonksiyonlar oluşturmaktadır. 1
f(x) = 2 -
x
Üç küme şeması çizerek iki fonksiyon oluşturan Ahmet’in 1
g(x) = 2 +
çizdiği f fonksiyonunun tanım kümesi ile g fonksiyonunun gö- x + 1
rüntü kümesi eşit ve {a, b, c, d} kümesidir. g fonksiyonunun
şeklinde tanımlanıyor.
tanım kümesi ile f fonksiyonunun görüntü kümesi eşit olup
{1, 2, 3, 4} kümesidir. Buna göre (f ogof)(x) ifadesinin değeri kaçtır?
-1
1
Ahmet girdi ve çıktılara bakarak f fonksiyonunun tanım küme- A) 2 + 1 B) 1 C) - 3
sindeki her eleman için f(a) = 1 ve g(1) = b iken h(a) = b şartını x + 1 2 - x x
sağlayan “f’den g’ye geçişi sağlayan fonksiyon” adında yeni 1
bir h fonksiyonu oluşturmaya çalışmaktadır. D) 3 - E) 4
x
Buna göre Ahmet, bu şartları sağlayan en fazla kaç farklı
h fonksiyonu oluşturabilir?
10
12
8
4
A) 2 B) 2 C) 2 D) 2 E) 2 16

2. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.

0 4. Bir şifre gizleme sisteminde sisteme kaydedilecek olan dört
haneli şifrelerin her bir hanesi aşağıdaki şifreleme kodunda
yerine yazılır ve sonuçlar elde edilme sıralarına göre yan
yana yazılarak yeni bir sayı olarak kaydedilir. Böylece şifreler
sistemde doğrudan yer almaz, başka sayılara dönüştürülmüş
g fonksiyonu olurlar.

2
Şifreleme kodu: f(x) = x + 5 olarak tanımlanıyor.
a + 1, f(a) < a,
g(a) = Örneğin, şifre 3245 ise f(3) f(2) f(4) f(5) → 1492130 olarak
f(a) - 1 f(a) ≥ a sisteme kaydediliyor.

şeklinde tanımlanıyor. Buna göre sisteme 30692154 olarak kaydedilen şifrenin
rakamları toplamı kaçtır?
Buna göre g( -1) + g(0) - g(3) + g(8) işleminin sonucu kaçtır?
A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28
A) - 4 B) 0 C) 5 D) 6 E) 14

387