Page 406 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Polinomların Çarpanlara Ayrılması ÇÖZÜMLÜ SORULAR

2
2
1 1 13. x ve y tam sayı olmak üzere x + y + 6x + 8y + 33 ifadesinin
2
11. x − = 3 olduğuna göre x + ifadesinin değeri kaçtır?
x x 2
A) 3 B) 7 C) 9 D) 11 E) 25 alabileceği en küçük değer için x + y değeri kaçtır?
A) −7 B) −4 C) −3 D) 1 E) 8
Çözüm:
Çözüm:
1
x − = 3 eşitliğinde her iki tarafın karesini alalım. 2 2 2 2
x x + y + 6x + 8y + 33 = (x + 6x + 9) + (y + 8y + 16) + 8
(x − 1 ) = 2 3 2 2 2
x = (x + 3) + (y + 4) + 8
1 1
x − 2 2x + = 9 x = −3 ve y = −4 için verilen ifade en küçük değerini alır.
x x 2
1 x + y = −7 bulunur.
2
2
x −+ = 9
x 2 Cevap: A
x + 2 1 = 11
x 2
bulunur.
Cevap: D

1 1
12. x − = 7 olduğuna göre x − 4x 4+ + ifadesi-
2
x2− x − 2 4x 4+
nin değeri kaçtır?

A) 25 B) 27 C) 47 D) 49 E) 51
3
14. x + x − 30 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
Çözüm: hangisidir?
2
2
2
x − 4x 4+ + 1 = (x 2)− 2 + 1 A) x + 3 B) x + 3x + 9 C) x − 3x + 9
x − 2 4x 4+ (x 2)− 2
2
2
1 D) x + 3x + 10 E) x + 6x + 10
x − = 7 eşitliğin her iki tarafından 2 çıkarılırsa
x2−
1 Çözüm:
x2−− = 5 eşitliği elde edilir.
x2−
3
3
Her iki tarafın karesini alındığında x + x − 30 = x − 27 + x − 3
1 1 3 3
2
(x 2)− − 2(x 2)− + = 25 = x − 3 + x − 3
−
−
(x 2) (x 2) 2
2
1 = (x − 3)(x + 3x + 9) + (x − 3)
(x 2)− 2 −+ = 25
2
(x 2)− 2 2
= (x − 3)[(x + 3x + 9) + 1]
(x 2)− 2 + 1 = 27
2
(x 2)− 2 = (x − 3)[x + 3x + 10] bulunur.
Dolayısıyla x + x − 30 ifadesinin çarpanlarından biri
3
bulunur.
2
x + 3x + 10 olur.
Cevap: B
Cevap: D
406