Page 42 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Kümelerde İşlemler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

15. Aşağıda verilen Venn şemasında A, B ve C kümelerinin 16. 30 kişilik bir toplulukta ev veya araba sahibi olanlar ve
bazı bölgeleri yeşil, kırmızı ve mavi renklerle boyanmıştır. hiçbirine sahip olmayanlar vardır.
A B
• Ev veya araba sahibi olmayanların sayısı, ev sahibi olan-
C
ların sayısının yarısına eşittir.
• Sadece ev sahibi olanların sayısı, ev ve araba sahibi
olanların sayısından 2 fazladır.
• Ev sahibi olanların sayısı sadece araba sahibi olanların
sayısına eşittir.
Buna göre renklerin ifade ettiği kümeler hangi seçenekte
Buna göre ev ve araba sahibi olan kişi sayısı kaçtır?
doğru verilmiştir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
YEŞİL MAVİ KIRMIZI
A) C – (A ∩ B) A – C A ∩ B ∩ C Çözüm :
B) C – (A ∪ B) A – (B ∩ C) (A ∪ B) – C Toplulukta bulunan kişilerden ev sahibi olanların kümesi E,

C) (A ∪ B) – C A – C (A ∩ B) – C araba sahibi olanların kümesi A ile gösterilsin.
D) C – (A ∪ B) A – (B ∪ C) (A ∩ B) – C Ev ve araba sahibi olanların sayısına x denilirse sadece ev
E) C – (A ∪ B) A – (B ∪ C) C – (A ∩ B) sahibi olanların sayısı x + 2,
Ev sahibi olanların sayısı = sadece araba sahibi olanların sa-
yısı = 2x+2,
Çözüm :
A B Ev ve araba sahibi olmayanların sayısı x+1 olur.
C

E A

x +2 x 2x + 1
2x + 2
Şemaya göre boyalı kümeler
YEŞİL MAVİ KIRMIZI
x + 1
C – (A ∪ B) A – (B ∪ C) (A ∩ B) – C
şeklindedir.
Cevap: D
Tablodaki değerler toplanıp 30'a eşitlenirse

x + 2 + x + 2x + 2 + x + 1 = 30
5x + 5 = 30
x = 5 bulunur.
Cevap: A

42
42