Page 55 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik
P. 55
ÇÖZÜMLÜ SORULAR Sayı Kümeleri MATEMATİK
9. Pelin ve Kerem bir sayı tutma oyunu oynuyorlar. Pelin 11. a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere
aklından iki sayı tutuyor ve aşağıdaki bilgileri vererek Kerem'in 5b
bu sayıların toplamını bulmasını istiyor. 4a + + 6c 70= eşitliği veriliyor.
3
• “Tuttuğum sayıların ikisi de pozitif tam sayıdır.” Buna göre a'nın alabileceği en büyük değer kaçtır?
• “Sayılardan en az biri iki basamaklıdır.”
A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 10
• “Sayıların çarpımı 150'dir.”
Çözüm :
Buna göre aşağıdakilerden hangisi Pelin'in aklından tut-
tuğu sayıların toplamı olamaz? b sayısı 3 ile tam bölünmelidir.
5b
A) 25 B) 31 C) 35 D) 41 E) 53 sayısı çift ve en küçük sayı olacak şekilde seçilmelidir.
3
c sayısı en küçük olacak şekilde seçilmelidir.
Çözüm : b = 6 ve c = 2 için
Pelin’in tuttuğu sayılar a ve b olsun. 4a + 10 + 12 = 70
Bu durumda a · b = 150 olacak şekilde en az biri iki basamaklı a = 12 olur.
olan pozitif sayılar belirlenir.
Cevap: D
a = 75 ve b = 2 ise a + b = 77
a = 50 ve b = 3 ise a + b = 53
a = 30 ve b = 5 ise a + b = 35
a = 25 ve b = 6 ise a + b = 31
a = 10 ve b = 15 ise a + b = 25
Sayıların toplamları 41 olamaz.
Cevap: D
2x 5−
10. x bir gerçek sayı olmak üzere ifadesine karşılık
3
gelen sayının toplama işlemine göre tersi �1 olduğuna
göre x sayısının gerçek sayılar kümesinde çarpma işle- 12. 33 kişilik bir sınıfta kız öğrencilerin sayısı ab, erkek öğrencile-
mine göre tersi aşağıdakilerden hangisidir? rin sayısı ba dır.
1 1 1 1 1
A) B) C) D) E) ab ve ba iki basamaklı sayılar olduğuna göre kız öğrenci
2 3 4 5 6
sayısı en fazla kaçtır?
Çözüm :
2x 5− A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 24
3 sayısının toplama işlemine göre tersi �1 olduğundan
Çözüm :
2x 5− + (�1) = 0
3 ab ve ba iki basamaklı sayılarını çözümlersek
2x 5−
= 1 eşitliği bulunur. ( 10a + b ) + ( 10b + a ) = 33
3
11a + 11b = 33
Bu eşitlikten x = 4 bulunur.
a + b = 3 bulunur.
4 sayısının gerçek sayılar kümesinde çarpma işlemine göre
1
tersi sayısıdır. Kız öğrenci sayısı en fazla 21 olur.
4
Cevap: C
Cevap: D
54 55
