Page 66 - Temel Düzey Matematik 12

Örnek
Bir otomobil 90 km/sa sabit hızla giderken her 100 km de 5 litre benzin tüketmektedir. Bu oto-
mobil 90 km/sa hızı geçtikten sonra hızın her 10 km/sa lik artışında otomobilin yakıt tüketimi
90 km/sa lik duruma göre %10 artmaktadır.

Sürücü 400 km lik bir yolun 200 km sini 90 km/sa,100 km sini 100 km/sa, kalan 100 km sini de
110 km/sa hızla gitmiştir.

a) Otomobilin harcadığı benzinin kaç litre olduğunu bulunuz.

b) Sürücü, yolun tamamını 90 km/sa sabit hızla gitmiş olsaydı tasarruf edeceği benzin miktarını

bulunuz.
c) Sürücü, yolun tamamını 110 km/sa sabit hızla gitmiş olsaydı fazladan kaç litre benzin tükete-
ceğini bulunuz.

Çözüm

Hız 90 km/sa iken her 100 km de benzin tüketimi 5 litre dir.

Hız 100 km/sa iken benzin tüketimi %10 artacağından her 100 km de benzin tüketimi,

10 1 11
5 5+⋅ = 5+ = = 5,5L litre olacaktır.
100 2 2

Hız 110 km/sa iken iki kez %10 artacağından her 100 km de benzin tüketimi,

10 10 1 1
5
5 5+⋅ +⋅ = 5+ + = 5 1 6L+ = litre olacaktır.
100 100 2 2

a) Sürücü, 200 km lik yolu 90 km/sa hızla gitmiş ve bu 200 km lik yolda
25⋅ = 10 litre benzin tüketmiştir.

Sürücü 100 km lik yolu 100 km/sa hızla gitmiş ve bu 100 km lik yolda
1 5,5 5,5⋅ = litre benzin tüketmiştir.

Sürücü, kalan 100 km lik yolu 110 km/sa hızla gitmiş ve bu 100 km lik
yolda1 6 6L⋅= litre benzin tüketmiştir.

Sürücü, 400 km lik yolun tamamında 10 litre + 5,5 litre + 6 litre = 21,5 litre benzin
tüketmiştir.

b) Sürücü, 400 km lik yolun tamamında 90 km/sa hızla gitmiş olsaydı 400 km lik yolda 4 5 20⋅=
litre benzin tüketecektir. Dolayısıyla 400 km lik yolda 21,5 – 20 = 1,5 litre benzin tasarruf et-
miş olacaktır.

DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER 66