Page 4 - Matematik 9 | Çalışma Defteri 3

9. SINIF
Ünite: Denklemler ve Eşitsizlikler
9. SINIF
Konu: Oran ve Orantı
Ünite: Denklemler ve Eşitsizlikler
Denklemler ve Eşitsizlikler ile İlgili Problemler
Konu: Oran ve Orantı
9. SINIF
Denklemler ve Eşitsizlikler ile İlgili Problemler
Ünite: Denklemler ve Eşitsizlikler
HATIRLIYOR MUYUM?

Konu: Oran ve Orantı
HATIRLIYOR MUYUM?
Denklemler ve Eşitsizlikler ile İlgili Problemler
1) Aynı türden iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. En az

biri sıfırdan farklı a ve b gerçek sayıları için a nın b ye oranı, veya a : b
9. SINIF
1) Aynı türden iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. En az
HATIRLIYOR MUYUM?
b
Ünite: Denklemler ve Eşitsizlikler
a
şeklinde gösterilir.
biri sıfırdan farklı a ve b gerçek sayıları için a nın b ye oranı, veya a : b

Konu: Oran ve Orantı
1) Aynı türden iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. En az
2) İki ya da daha fazla oranın birbirine eşitlenmesine orantı denir.
şeklinde gösterilir.
Denklemler ve Eşitsizlikler ile İlgili Problemler
a
c
a
biri sıfırdan farklı a ve b gerçek sayıları için a nın b ye oranı, veya a : b
3) = eşitliği bir orantı belirtir ve ‘‘ a değerinin b değerine oranı, c değerinin

2) İki ya da daha fazla oranın birbirine eşitlenmesine orantı denir.
d
b
HATIRLIYOR MUYUM?
c
a
şeklinde gösterilir.
d değerine oranına eşittir.’’ şeklinde okunur.
9. SINIF
3) = eşitliği bir orantı belirtir ve ‘‘ a değerinin b değerine oranı, c değerinin

b
d
Ünite: Denklemler ve Eşitsizlikler
2) İki ya da daha fazla oranın birbirine eşitlenmesine orantı denir.
c
a
4) Sabit bir k değeri için = = k eşitliğindeki k değerine orantı sabiti denir.
d değerine oranına eşittir.’’ şeklinde okunur.
1) Aynı türden iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. En az
Konu: Oran ve Orantı
b
d
a
c
a 3) = eşitliği bir orantı belirtir ve ‘‘ a değerinin b değerine oranı, c değerinin
a
c
4) Sabit bir k değeri için = = k eşitliğindeki k değerine orantı sabiti denir.
c
5) = eşitliği a : b = c : d şeklinde de yazılabilir. Bu eşitlikte b ve c değerleri
a
biri sıfırdan farklı a ve b gerçek sayıları için a nın b ye oranı, veya a : b
Denklemler ve Eşitsizlikler ile İlgili Problemler b a b
b
d
b
d
Hatırlıyor muyum?
d
b
b
c d değerine oranına eşittir.’’ şeklinde okunur.
şeklinde gösterilir. tliği a : b = c : d şeklinde de yazılabilir. Bu eşitlikte b ve c değerleri
a
içler, a ve d değerleri dışlar olarak adlandırılır.
5) = eşi
b d a c
a 4) Sabit bir k değeri için = = k eşitliğindeki k değerine orantı sabiti denir.
9. SINIF 6) = = k orantısında içler çarpımı ile dışlar çarpımı birbirine eşittir.
2) İki ya da daha fazla oranın birbirine eşitlenmesine orantı denir.
HATIRLIYOR MUYUM? c
d
b
Ünite: D içler, a ve d değerleri dışlar olarak adlandırılır.
aenklemler ve Eşitsizlikler
b
d
a
c
c
5) = eşitliği a : b = c : d şeklinde de yazılabilir. Bu eşitlikte b
3) = eşitliği bir orantı belirtir ve ‘‘ a değerinin b değerine oranı, c değerinin ve c değerleri
1) Aynı türden iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. En az Hatırlıyorum
a
c
6) = = k orantısında içler çarpımı ile dışlar çarpımı birbirine eşittir.
Yani a . d = b . c olur.
Konu: Oran ve Orantı
b
d
d
b
b
d
Denklemler ve Eşitsizlikler ile İlgili Problemler Kısmen Hatırlıyorum
2 Puan
içler, a ve d değerleri dışlar olarak adlandırılır.
7) Oranların paylarının toplamı, paydalarının toplamına bölünürse orantı sabiti
a
d değerine oranına eşittir.’’ şeklinde okunur.
biri sıfırdan farklı a ve b gerçek sayıları için a nın b ye oranı, veya a : b
Yani a . d = b . c olur.
Oranların paylarının toplamı, paydalarının toplamına bölünürse orantı sabiti
7
b
şeklinde gösterilir. anların paylarının toplamı, paydalarının toplamına bölünürse orantı sabiti 1 Puan
a
a c
c
değişmez. k ise k olur.pımı ile dışlar çarpımı birbirine eşittir.
a c
6) = = k orantısında içler çar
a+c
4) Sabit bir k değeri için = = k eşitliğindeki k değerine orantı sabiti denir.
= k olur.
değişmez. = = k ise
7) Or
HATIRLIYOR MUYUM? d b b d d b+d Hatırlamıyorum
b
2) İki ya da daha fazla oranın birbirine eşitlenmesine orantı denir. 0 Puan
c
Yani a . d = b . c olur.
a
a+c
8) m ≠ 0 ve n ≠ 0 olmak üzere oranların biri m sabit sayısıyla diğeri n sabit
değişmez. = = k ise
= k olur.
a
5) = eşitliği a : b = c : d şeklinde de yazılabilir. Bu eşitlikte b ve c değerleri
c
b
d
b+d
d
b
c
7) Oranların paylarının toplamı, paydalarının toplamına bölünürse orantı sabiti
a
1) Aynı türden iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. En az
sayısıyla genişletilip pay ve paydalar kendi aralarında toplanırsa orantı sabiti
3) = eşitliği bir orantı belirtir ve ‘‘ a değerinin b değerine oranı, c değerinin
8) m ≠ 0 ve n ≠ 0 olmak üzere oranların biri m sabit sayısıyla diğeri n sabit
b d içler, a ve d değerleri dışlar olarak adlandırılır. Hatırlıyorum
m ≠ 0 ve n ≠ 0 olmak üzere oranların biri m sabit sayısıyla diğeri n sabit sayısıyla
c c
m.aa+c
a
a a
n.c
= = k olur.
biri sıfırdan f sayısıyla genişletilip pay ve paydalar kendi aralarında toplanırsa orantı sabiti 2 Puan
aarklı a ve b gerçek sayıları için a nın b ye oranı, veya a : b
değişmez. = = k ise
= k olur.
değişmez. = = k ise
d değerine oranına eşittir.’’ şeklinde okunur.
c
6) = = k orantısında içler çarpımı ile dışlar çarpımı birbirine eşittir.
genişletilip pay ve paydalar kendi aralarında toplanırsa orantı sabiti değişmez.
b
n.d
b d 8 a a c c b b d d m.b b+d ma + mc Kısmen Hatırlıyorum
1 Puan
=
m.a
n.c
4) Sabit bir k değeri için = = k eşitliğindeki k değerine orantı sabiti denir.
şeklinde gösterilir. 9) Oranlar çarpılırsa orantı sabitinin karesi elde edilir.
k ise k ve k olur.sabit sayısıyla diğeri n sabit
8) m ≠ 0 ve n ≠ 0 olmak üzere oranların biri m
=
= k olur.
değişmez. = = k ise
b b
Yani a . d = b . c olur. d d m.b n.d mb + nd Hatırlamıyorum
2) İki ya da daha fazla oranın birbirine eşitlenmesine orantı denir. aralarında toplanırsa orantı sabiti
2ip pay ve paydalar kendi
sayısıyla genişletil
0 Puan
c
a
a.c
= = k ise

= k olur.
9) Oranlar çarpılırsa orantı sabitinin karesi elde edilir.
c
a
7) Oranların paylarının toplamı, paydalarının toplamına bölünürse orantı sabiti
5) = eşitliği a : b = c : d şeklinde de yazılabilir. Bu eşitlikte b ve c değerleri
d
b.d
b
n.c
=
d c
a
b a
m.a
c

3) = eşitliği bir orantı belirtir ve ‘‘ a değerinin b değerine oranı, c değerinin
cdeğişmez. = = k ise
= k olur.
c
a.c
a
= = k ise
= k olur.
a+c
a
2
değişmez. = = k ise
= k olur.
içler, a ve d değerleri dışlar olarak adlandırılır. m.b n.d Hatırlıyorum
d
b
d
b
d
b.d
b
d
b+d
b
9) Oranlar çarpılırsa o
d değerine oranına eşittir.’’ şeklinde okunur. rantı sabitinin karesi elde edilir. 2 Puan
a
c
Oranlar çarpılırsa orantı sabitinin karesi elde edilir.
8) m ≠ 0 ve n ≠ 0 olmak üzere oranların biri m sabit sayısıyla diğeri n sabit
6) = = k orantısında içler çarpımı ile dışlar çarpımı birbirine eşittir. Kısmen Hatırlıyorum
9
b
d
a a
c c
a.c
= = k ise
4) Sabit bir k değeri için = = k eşitliğindeki olur. 1 Puan
k ise k olur.k değerine orantı sabiti denir.
2 2
sayısıyla genişletilip pay ve paydalar kendi aralarında toplanırsa orantı sabiti
= k
Yani a . d = b . c olur. b b d d b.d Hatırlamıyorum
0 Puan
c
=
a
m.a
5) = eşitliği a : b = c : d şeklinde de yazılabilir. Bu eşitlikte b ve c değerleri
n.c
a
c
değişmez. = = k ise
= k olur.
7) Oranların paylarının toplamı, paydalarının toplamına bölünürse orantı sabiti
b d b d m.b n.d
ϭϬͿ 7Ŭŝ ĕŽŬůƵŬƚĂŶ ďŝƌŝ ĂƌƚĂƌŬĞŶ ĚŝŒĞƌŝ ĚĞ ĂLJŶŦ ŽƌĂŶĚĂ ĂƌƚŦLJŽƌƐĂ LJĂ ĚĂ ďŝƌŝ
içler, a ve d değerleri dışlar olarak adlandırılır. Hatırlıyorum
a
c
a+c
değişmez. = = k ise
9) Oranlar çarpılırsa orantı sabitinin karesi elde edilir.
= k olur.
b+d
b d İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken 2 Puan
ĂnjĂůŦƌŬĞŶ ĚŝŒĞƌŝĚĞ ĂLJŶŦ ŽƌĂŶĚĂ ĂnjĂůŦLJŽƌƐĂ ďƵ ĕŽŬůƵŬůĂƌĂ ĚŽŒƌƵ ŽƌĂŶƚŦůŦĚŦƌ ĚĞŶŝƌ͘
a
c
c
a.c
6) = = k orantısında içler çarpımı ile dışlar çarpımı birbirine eşittir. Kısmen Hatırlıyorum
a
= = k ise
= k olur.
8) m ≠ 0 ve n ≠ 0 olmak üzere oranların biri m sabit sayısıyla diğeri n sabit
2
diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu çokluklara doğru orantılıdır denir.
b d b d 10b.d ୟ 1 Puan
Ă ǀĞ ď ĚŽŒƌƵ ŽƌĂŶƚŦůŦ ŝƐĞ с Ŭ ƔĞŬůŝŶĚĞ ŐƂƐƚĞƌŝůŝƌ;Ŭ ŽƌĂŶƚŦ ƐĂďŝƚŝĚŝƌ͘Ϳ͘
a ve b doğru orantılı ise şeklinde gösterilir(k orantı sabitidir.).
sayısıyla genişletilip pay ve paydalar kendi aralarında toplanırsa orantı sabiti Hatırlamıyorum
Yani a . d = b . c olur.
ୠ
0 Puan

7) Oranların paylarının toplamı, paydalarının toplamına bölünürse orantı sabiti
c
=
m.a
a
n.c
değişmez. = = k ise
= k olur.
b d m.b n.d
11) 7Ŭŝ ĕŽŬůƵŬƚĂŶ ďŝƌŝ ĂƌƚĂƌŬĞŶ ĚŝŒĞƌŝ ĂLJŶŦ ŽƌĂŶĚĂ ĂnjĂůŦLJŽƌ LJĂ ĚĂ ďŝƌŝ ĂnjĂůŦƌŬĞŶ
c
a
değişmez. = = k ise a+c = k olur. Hatırlıyorum
9) Oranlar çarpılırsa orantı sabitinin karesi elde edilir.
b d b+d 2 Puan
ĚŝŒĞƌŝ ĂLJŶŦ ŽƌĂŶĚĂ ĂƌƚŦLJŽƌ ŝƐĞ ďƵ ĕŽŬůƵŬůĂƌĂ ƚĞƌƐ ŽƌĂŶƚŦůŦĚŦƌ ĚĞŶŝƌ͘
a c a.c İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyor ya da biri azalırken diğeri Kısmen Hatırlıyorum
8) m ≠ 0 ve n = k olur.
11
= = k ise ≠ 0 olmak üzere oranların biri m sabit sayısıyla diğeri n sabit
2
aynı oranda artıyor ise bu çokluklara ters orantılıdır denir. a ve b ters orantılı
b d b.d Ă ǀĞ ď ƚĞƌƐ ŽƌĂŶƚŦůŦ ŝƐĞ a ή b = k ;Ŭ ŽƌĂŶƚŦ ƐĂďŝƚŝ) ƔĞŬůŝŶĚĞ ŐƂƐƚĞƌŝůŝƌ͘ 1 Puan
ise a . b = k (k orantı sabiti) şeklinde gösterilir.
sayısıyla genişletilip pay ve paydalar kendi aralarında toplanırsa orantı sabiti Hatırlamıyorum
0 Puan
c
a
değişmez. = = k ise m.a = n.c = k olur.
b d 12) ŽŒƌƵ ŽƌĂŶƚŦůŦ ŝŬŝ ĕŽŬůƵŬ ďŝƌďŝƌŝLJůĞ ďƂůƺŵ ĚƵƌƵŵƵŶĚĂ ŝŬĞŶ ƚĞƌƐ ŽƌĂŶƚŦůŦ ŝŬŝ
n.d
m.b
9) Oranlar çarpılırsa orantı sabitinin karesi elde edilir. Hatırlıyorum
ĕŽŬůƵŬ ďŝƌďŝƌŝLJůĞ ĕĂƌƉŦŵ ĚƵƌƵŵƵŶĚĂĚŦƌ͘
2 Puan
13) hnjƵŶůƵŒƵ͕ ŬĂĚĂƌ ŽůĂŶ ďŝƌ ĚŽŒƌƵ ƉĂƌĕĂƐŦ ĂůĂůŦŵ ǀĞ ďƵŶƵ ďŝƌ ŶŽŬƚĂƐŦ
a c a.c Kısmen Hatırlıyorum
= = k ise = k olur.
12
Doğru orantılı iki çokluk birbiriyle bölüm durumunda iken ters orantılı iki çokluk
2
b d b.d birbiriyle çarpım durumundadır. 1 Puan
LJĂƌĚŦŵŦLJůĂ ƵnjƵŶůƵŬůĂƌŦ Ă ǀĞ ď ŬĂĚĂƌ ŽůĂŶ ǀĞ Őŝďŝ ŝŬŝ ĚŽŒƌƵ ƉĂƌĕĂƐŦŶĂ
Hatırlamıyorum
0 Puan
ୟ
ୟ
ĂLJŦƌĂůŦŵ͘ ୟାୠ = ĞƔŝƚůŝŒŝŶŝ ƐĂŒůĂLJĂŶ ŽƌĂŶŦŶŦŶ ƉŽnjŝƚŝĨ ĚĞŒĞƌŝŶĞ ĂůƚŦŶ ŽƌĂŶ ĂĚŦ
ୟ ୠ ୠ
ǀĞƌŝůŝƌ͘ Ƶ ŽƌĂŶ ଵାξହ ŝƌƌĂƐLJŽŶĞů ƐĂLJŦƐŦŶĂ ĞƔŝƚ ŽůƵƉ LJĂŬůĂƔŦŬ ĚĞŒĞƌŝ 1͕ϲ1ϴ Ěŝƌ͘
ORTAÖĞRETİM
4 MATEMATİK-9
ଶ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ
14) ŝƌ ƉƌŽďůĞŵŝ ĕƂnjĞďŝůŵĞŬ ŝĕŝŶ ƐƂnjĞů ŽůĂƌĂŬ ďĞůŝƌƚŝůĞŶ ŝĨĂĚĞůĞƌ ŵĂƚĞŵĂƚŝŬƐĞů
ĚĞŒŝƔŬĞŶůĞƌĞ ĚƂŶƺƔƚƺƌƺůĞƌĞŬ ďŝƌ ĚĞŶŬůĞŵ ŬƵƌƵůŵĂůŦĚŦƌ͘ ĞŶŬůĞŵŝŶ ĕƂnjƺŵƺ͕
ƉƌŽďůĞŵŝŶ ĕƂnjƺŵƺŶƺ ǀĞƌŝƌ͘ WƌŽďůĞŵůĞƌŝŶ ĕƂnjƺŵƺŶĚĞ ŵĂƚĞŵĂƚŝŬƐĞů ŝĨĂĚĞůĞƌŝ
ĞůĚĞ ĞĚĞďŝůŵĞŬ ŝĕŝŶ ĐĞďŝƌƐĞů ŝĨĂĚĞůĞƌĚĞŶ LJĂƌĂƌůĂŶŦůŦƌ͘