Page 13 - Matematik 12

Açık Uçlu Sorular I

LORENTZ DARALMASI

Albert Einstein’in görelilik ilkesinin bir sonucu olan Lorentz daralması başka bir deyişle uzunluk büzüşmesi, ışık hızına
yakın hızlarda hareket eden bir cisim sabit duran bir gözlemci tarafından daha kısaymış gibi görünmesi olarak ifade

edilmektedir. Bu daralmanın miktarı cismin hızına bağlıdır. Aşağıdaki görselde verilen örnekte olduğu gibi cismin hızı ışık
hızına yaklaştıkça gözlemciye göre cismin uzunluğu da sıfıra yaklaşacaktır. Cisim ile birlikte hareket eden bir gözlemci

v 2
için cismin uzunluğu normal olarak görünecektir. Görelilik ilkesine göre, Lorentz daralma formülü L(v) L ⋅ = 0 1− c 2
biçimindedir.

Formüle göre L fonksiyonu, v hızına sahip bir nesnenin gözlemciye göre uzunluğunu ifade eden fonksiyondur. Denklemdeki
L hareketsiz haldeki nesnenin uzunluğu ve c ışık hızıdır.
0

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1) lim L(v) ifadesinin değeri kaçtır?
v→ c −

c
2) Gerçek uzunluğu 100 metre olan bir cisim sabit duran bir gözlemciye v = km/sn lik hıza yaklaştığında Lorentz
10
daralma formülüne göre bu cismin uzunluğu yaklaşık olarak kaç metre olarak görünür?

( 11 3,31≈ alınız.)

3) L fonksiyonunun v=c apsisli noktasında limit değeri var mıdır?açıklayınız.

MATEMATİK-11
ORTAÖĞRETİM 13 MATEMATİK-12
GENEL MÜDÜRLÜĞÜ