Page 12 - Matematik 12 | Çalışma Defteri-5

Açık Uçlu Sorular - II

ÇARKI TÜREV

İki yakın arkadaş olan Fuat ve Suat internet üzerinden birlikte oyun oynamak istemişler ve kodlama dersinde öğrendikleri bilgilerden
faydalanarak bir oyun tasarlamışlardır. 1. Şekil'de görülen iç içe geçmiş sekizer bölmeden oluşan kırmızı ve mavi renkli iki halka,
çevir butonuna basılmasından sonra birbirine ters yönlerde ve farklı hızlarda dönmektedir. Yeşil okun gösterdiği mavi ve kırmızı
bölmelerde yazan ifadelerle işlem yapılması gerekmektedir.

Oyunun kuralları şu şekildedir:

• Çevir butonuna basıldığında kırmızı çark saat yönünün tersine, mavi çark ise saat yönünde dönmekte ve yavaşlayan halkalar
kırmızı ile mavi bölümler içindeki sayı ve ifadeler aynı hizaya geldiğinde durmaktadır.
• Halkalar durduğunda yeşil okun gösterdiği kırmızı bölmede yazan ifade bir tam sayı ise mavi bölme taban, kırmızı bölme
üs olacak şekilde üslü ifade oluşturulacak ve bu ifadenin x değişkenine göre türevi alınacaktır. Eğer kırmızı bölme tam sayı
değilse kırmızı bölmedeki ifade f, mavi bölmedeki ifade g olmak üzere f∘g bileşke işlemi uygulandıktan sonra elde edilen
ifadenin x değişkenine göre türevi alınacaktır.

• Türev işlemi sonucunda elde edilen polinom ifadesinin derecesi kadar puan, halkaları çeviren oyuncunun hanesine yazılmaktadır.

• Türev işlemi sonucunda elde edilen polinomun derecesi çift ise aynı oyuncu çarkı tekrar çevirmekte, eğer türev işlemi
sonucunda elde edilen polinomun derecesi tek ise çarkı çevirme sırası diğer oyuncuya geçmektedir. Oyun başladıktan sonra
ilk üç turda sırasıyla 2, 3 ve 4. Şekildeki durumların oluştuğu bilinmektedir.

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları c evaplayınız.

1. Oyuna Fuat başladığına göre sıra Suat’a geçene dek Fuat'ın kaç puan toplar?
2. Sıra Suat’a ilk kez geçtiğinde Suat ilk turda kaç puan toplar?

3. Oyun yeniden oynandığında halkalar durduğunda yeşil okun kırmızı halkada 2 ifadesini gösterdiği bilindiğine
göre oyunc unun alabilec eği en az ve en çok puan kaç olur?

ORTAÖĞRETİM 12 MATEMATİK-12
GENEL MÜDÜRLÜĞÜ