Page 13 - Matematik 12 | Çalışma Defteri 6

Beceri Temelli - I

HIZ TRENİ
Eğlence parklarında sıklıkla karşımıza çıkan hız trenlerinin ilk çıkış amacı bir tür potansiyel enerji deposu oluşturmaktır. Hız trenleri
çıktıkları yüksekliğe göre yer çekiminin etkisi ile bir potansiyel enerjiye sahip olurlar ve bu enerji iniş sırasında kinetik enerjiye
dönüşür. Potansiyel enerji azaldıkça kinetik enerji artar. İki enerjinin toplamı ise sabit kalır. Belirli bir yükseklikten harekete başlayan
bir hız treninin zamana (saniye) göre yerden yüksekliği (metre) ilk beş saniyelik zaman aralığı için f(t) = t³ − 9t² + 24t + 4 şeklinde
ifade ediliyor. Trenin yerden yüksekliğine göre (metre) sahip olduğu potansiyel enerjisi g(x) = 2x − 4 şeklinde ifade ediliyor.

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. [0, 5] saniyelik zaman aralığında hız treninin yerden yüksekliği ile ilgili tabloda verilen ifadelerden doğru olanların
karşısına D, yanlış olanların karşısına Y yazınız.

İfadeler D/Y

a)Hız treninin yerden yüksekliği , 0,2 saniye aralığında
artmıştır.
b)Hız treninin yerden yüksekliği , 3,5 saniye aralığında
azalmıştır.
c)Hız treninin yerden yüksekliği , 4,5 saniye aralığında
artmıştır.
ç)Hız treninin yerden yüksekliği 3 ve 4. saniyeler
arasında artmaktadır.
d)Hız treni harekete başladığında yerden yüksekliği 4
metredir.

2. Hız treninin ilk 3 saniyelik hareketi sırasında sahip olduğu potansiyel enerjinin zamana göre değişimini gösteren
fonksiyonunun kuralı nedir?

3. Kinetik enerjinin ilk 3 saniyelik hareketi sırasında arttığı ve azaldığı aralıklar nelerdir?

MATEMATİK-11
ORTAÖĞRETİM 13 MATEMATİK-12
GENEL MÜDÜRLÜĞÜ