Page 116 - Matematik

11 Matematik

3.3. Fonksiyonların Dönüşümleri

Tek ve Çift Fonksiyonların Grafiklerinin Simetri Özellikleri

Çift fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir.
Tek fonksiyonların grafikleri orijine göre simetriktir.

1. Örnek
Yandaki grafiğin tepe noktası y ekseni üzerindedir. Bu grafiğin ait y
olduğu fonksiyonun tek ya da çift olduğunu belirleyiniz.

Çözüm
Grafik y eksenine göre simetrik olduğundan fonksiyon çift
fonksiyondur. O x

1. Uygulama: Bir Fonksiyonun Orijine Göre Simetrik Olup Olmadığını Gösterme

Nokta
Bu uygulamada fonksiyonun grafiği üzerinden orijine göre simetrik olduğu gösterilecektir.
Girişe x -2x yazarak Enter tuşuna basınız. Nokta ikonuna tıkladıktan sonra grafiğin üzerinde
3
bir yere tıklayarak A noktasını oluşturunuz. Giriş bölümüne yansıt yazdıktan sonra oluşan
satırda nesne, nokta yerlerine sırasıyla A, (0, 0) yazınız ve Enter tuşuna basınız.
A noktasının orijine göre simetriği olan A' noktası grafiğin diğer tarafında belirecektir. İmleç
ile A noktasını sürüklediğinizde A' nın grafik üzerinde orijine göre simetrik bir şekilde hareket
ettiğini göreceksiniz. Orijine göre simetrik olan iki noktanın koordinatları arasındaki ilişkiyi
görmeye çalışınız.
A ve A' noktalarının orijine göre simetrik olduğunu daha iyi görebilmek için doğru parçası
ikonuna, ardından A ve A' noktalarına tıklayarak doğru parçasını çiziniz. Doğru parçasının
orijinden geçtiğine dikkat ediniz.
A noktasına tıklayıp noktayı sürükleyerek grafik üzerinde hareket ettiriniz. Doğru parçası
daima orijinden geçecektir. O hâlde y = x - 2x fonksiyonunun orijine göre simetrik olduğu
3
görülür.

116