Page 32 - Fen Lisesi 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

1.3.1. Sürtünmesiz Düzlemde Serbest Cisim Diyagramı ve
Net Kuvvetin Hesaplanması

Yer çekimi ivmesinin g olduğu bir ortamdaki sürtünmesiz düzlemde Şekil 1.35.a’daki gibi verilen m kütleli
bir cisme F kuvveti uygulandığında cisme etki eden net kuvvetin hesaplanmasında genel bir inceleme
yapmak yerinde olacaktır. Bunun için öncelikle cisim üzerine etkiyen kuvvetler gösterilerek serbest cisim
diyagramı elde edilir (Şekil 1.35.b). Daha sonra koordinatlarından biri cismin üzerinde bulunduğu yüzeye
paralel, orijini ise cismin kütle merkezine gelecek şekilde x-y koordinat sistemi çizilir (Şekil 1.35.c). Cisme
etki eden kuvvetlerin başlangıç noktaları çizilen koordinat sisteminin orijinine gelecek şekilde taşınarak
her kuvvetin bileşeni hesaplanır.
Hareket yönü
y

F
F
F x
F y
Fx
m m Gx N O :
N
O :
-x
Gy
G
-y
G
(a) (b) (c)

Şekil 1.35: Sürtünmesiz düzlemdeki m kütleli cisme etki eden kuvvetler

Cismin üzerinde hareket edebileceği düzleme paralel olan koordinat üzerindeki bileşenlerin toplamı, dina-
miğin temel prensibinde kullanılan net kuvvete eşittir.
= F +
F XNet X G X
2
F x G x olduğunda cisim +x yönünde hareket eder. Bu durumda net kuvvetin büyüklüğü
F XNet = F - G X eşitliğiyle bulunur.
X
Buna göre genelleştirilirse net kuvvetin büyüklüğü, düzleme paralel koordinat üzerinde cismin hareket yö-
nündeki kuvvetlerin büyüklüklerinin toplamından, harekete zıt yöndeki kuvvetlerin büyüklüklerinin toplamı-
nın çıkarılmasıyla elde edilir. Net kuvvetin sıfır olması durumunda cisim ya durur ya da ivmesiz bir hareket
yapar. Net kuvvetin sıfırdan farklı olması durumunda ise F NetX kuvveti yönünde ivmeli bir hareket yapar.
Cismin hareketinde kazanacağı ivme dinamiğin temel prensibinden

F xNet = ma$

a = F xN et formülüile bulunur.
m
Koordinat sistemi üzerinde cisme y doğrultusunda etki eden net kuvvet
Fy Ne t = Fy + Gy + N
2
olacaktır. G y F y olduğunda y doğrultusunda herhangi bir hareket olmayacağından Fy Ne t = 0 olur.
Buna göre Fy Ne t = Fy + Gy + N = 0 eşitliği elde edilir. Eşitlikteki tepki kuvveti +y yönünde olup
büyüklüğü için
N = G - F y eşitliği elde edilir.
y
Cisim tepki kuvvetine dik bir doğrultuda hareket eder.

42