Page 7 - Fen Lisesi Fizik 9 | 4.Ünite

4� 2� Mekanik Enerji

Sürtünmesiz ortamda belli bir yükseklikten bırakılan esnek top durmaksızın bırakıldığı yükseklikle yer ara-
sında zıplamaya devam ederken sürtünmeli bir ortamda aynı esnek top giderek azalan yükselmeler sonun-
da durur. Sürtünmesiz ortamda esnek topun durmaksızın hareketi mekanik enerjisinin değişmemesinden
kaynaklanır. Mekanik enerji kinetik ve potansiyel enerjinin toplamına denir.

E = E + E
M K p
4� 2� 1� Öteleme Kinetik Enerjisi, Yer Çekimi Potansiyel Enerjisi ve
Esneklik Potansiyel Enerjisi

Öteleme Kinetik Enerjisi: Yatay sürtünmesiz düzlemde m kütlesi cisme
F uygulanan sabit F kuvveti, cismin sabit ivme ile düzgün hızlanmasını sağlar
m
(Şekil 4.7). Bu durumda cisim v ilk hızıyla harekete başlayıp V son hızına
i
s
ulaşır. Grafikte de görüldüğü gibi cismin hız-zaman grafiğinin altında kalan
alan yer değiştirmeyi verir (Şekil 4.8). İşlemler yapıldığında, iş-enerji teore-
Şekil 4�7: Cisme uygulanan F kuvveti
mine göre net kuvvetin yaptığı iş kinetik enerjideki değişime eşit olacağın-
dan kinetik enerji değişimi ( E k ) ve iş arasındaki bağlantı şu şekilde kurulur:
D
v (m/s)
W = D E k F $= D X = ma$ $ D X
v s ^ v s - h (v s + v i )
v i
Yer değiştirme D v = m $ D t $ : 2 $ D tD
v i = m $ ^ v s - h v s + h
v i $ ^
v i
0 t 2
t (s) 1 2 2
D t = 2 $ m $ ^ v s - v i h
Şekil 4�8: v-t grafiği
Cisim başlangıçta durgunsa v = 0 olacağından herhangi bir andaki v hızında kinetik enerjisi,
i
1
E k = $ mv $ 2 ile bulunur.
2

Soru: 10 N’ luk kuvvet başlangıçta durmakta olan 2 kg’lık cismin F
sürtünmeli yatay düzlemde 4 s'de 8 m yer değiştirmesini sağlıyor. m = 2 kg
Buna göre

k = 0,4
a) F kuvvetinin yaptığı iş kaç J’dür? s
b) Sürtünme kuvvetine karşı yapılan iş kaç J olur?
c) Yapılan net iş ya da cismin kazandığı kinetik enerji kaç J olur?
2
ç) 8 metrelik yolun sonunda cismin hızı kaç m/s olur? (g = 10 m/s alınız.)
N = G = 20N
Cevap:

a) W = F $ D X = 10 8$ = 80 Joule
m = 2 kg
F
b) f s = k N$ ise f s = 0,4 20$ = 8N W s = f s $ D X = 88$ = 64 J
s
f s
k = 0,4
c) W net = W W s = 80 64- = 16 J’dür s
-
1 G = m $ g = 2 10$ = 20 N
ç) E k = $ mv $ 2 değerler yerine konulursa,
2
1
2v burdan v =
16 = $$ 2 4 m/s’dir.
2
93